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II. Fall. Wenn recp. a negativ, so wird im j xa ^ x der Aus- 
o 
druck x 11 an der untern Grenze unendlich gross, daher ist diese Inlegralform 
unbrauchbar. Führt man aber x von — 1 aus rechtläufig um 0 herum 
nach — 1 zurück, macht man also den Integrationsweg zu einer recht 
läufigen von — 1 um 0 geworfenen Schlinge und nimmt man an, dass 
Log x im Augenblick, wo x durch die positive Hälfte der Bealilätslinie 
hindurch geht, reell sei, so geht x a stetig von e' 1,a bis e 17ra , somit ist 
dann 
2 i sin a n 
f x ” v =t ( e ‘ 
i/ra -i/ra 
- e 
und es folgt, dass 
1 
a 
2 i sin a tc 
a-1 
x dx, 
also auch 
_1__ 
a -f- l 
2 i sin a tc 
(- 1 
J. / a+;.-l 
dx 
-i o 
Diese Formel in (10) substituiert, folgt 
1.2.8. . . n 
a (a + 1) (a -f- n) 
1.2.8 
a (a + 1) • • 
11 \ l , 
1 x dx 
^ r = . ^ f X a_1 (1 -f- x) n dx (13)' 
(a-f-n) 21 sin a tc J y 
-,0 
Euler’sches Integral I. Art, 2 te Form.