n = oo a (a -j- 1) . . . (a -f- n) 
n a , somit nach (18) 
lim 
n = oo 2 
t ~ | n a x*' 1 (1 -f- x) B dx 
i sin a rc J 
lim 
n = co 2 i sin a tv 
(nx) a_1 (1 -j- x) n ndx. 
-i o 
Wir ersetzen den Ausdruck nx durch x„ dann geht die Schleife 
statt von — 1 um Null, von — n um Null 
= ^ ni 00 -== 1 f x^- 1 (1 4- —) . dx, 
n — oo 2 i sin a 7t J \ n / 
Ist nun n sehr gross, z. B. = -f- N, so folgt, wenn der Index 
weggelassen und der Grenzwert genommen wird, 
I\a) 
1 
2 i sin a rc 
e x x 1 ’ 1 dx. 
(14) 7 ) 
Euler’sch es Integral II. Art, 2 te Form. 
§ 8. Das Euler’sche Integral I. Art, 1. Form. 
Nach dem Vorgänge von Bi net 8 ) kann man dasselbe abkürzend 
als Funktion zweier Parameter bezeichnen. Es sei, recp. a positiv, 
f (a, n + 1) 
und es wurde bewiesen, dass 
n a) =