(a + b) (a + b + n) _ r(a + b) 
ß) und y) in Formel (19) substituiert 
t , lim n a+b n! r(b) 
f (a. b) = w . ■ f(a,b-fn4-l 
n = oo r(a + b)>n! n * v -r -r ^ 
lim n a T(b) . . 
- n = oo-> (a _|_ b) f (a- b -|-n + l). 
lim /n-j-b\ a 
Damit multiplizieren wir den vorhergehenden Ausdruck rechts 
und erhalten 
lim a / n —f- b\ a T(b) 
Nun aber ist 
n / r(a -f- b) 
f ( a 5 b —J— n —f-1) 
lim , a r(b) , . . 
— n = oo ( n + b ) J^ a _J_ b j f (a, b -f n + 1); 
Wenn nun (n —f- b) = m, dann folgt 
f (a, b) = m a . f (a, m -f-1). 
Aber nach (15 a ) ist r(a) = m __ 00 m a f (a, m1)> 
mm 
r(a + b) 
Wenn wir zusammenfassen, haben wir demnach erhalten 
_ m r(b) 
J (l+x)* +b ''" r(a + b) 
(21)