I iÜ I I '1 
BS 3 ' 
du = 
\ /2 \Z i - s V i_ i s2 \A~ s V 
hat man die Hälfte einer Schleife; 
1 Bogen der Lemniskate 
ganzer Bogen der Lemniskate — 4 K = 
SdS 
^ 2 S\J 1 
S 3 
dS 
S 2 
dS 
S 2 
; wenn q von 0 bis — geht, so 
K, somit 
/1 V G ) 
Berechnung von r J • Zur Berechnung dieser Funktion 
sind ebenfalls elliptische Funktionen notwendig, allerdings auch wieder 
wie vorhin in einfacher Gestalt. 
( r (i)) a r 
X ~J [x(1_x)] ds ’ 
a) 
2 tc 
in^ Vs 
Wenn a) mit b) multipliziert wird, hat man 
HP)-"- r ' 
[x (1 — x)]‘ ß dx 
2 tc 
T=r-• A 
\Za 
b) 
c)