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A—n 
F (n -|- 1) = Log A = n Log n — n, roh geschätzt, a> 
Ferner ist 
;.=2 
;.=n 
^[A Log 1 — $ — 1) L «g — 1) — 1] — 2 Log 2 - 1 Log 1 — 1 
-j- 3 Log 3 — 2 Log 2 — 1 
-f- 4 Log 4 — 3 Log 3 — 1 
A=2 
-f- n Log n — (n — 1} Log (n 
A-=n — 1) — 1 
2 [A Log A (A — 1) Log (A — 1) — 1] = n Log n-n-f 1 b) 
A==2 
b) von a) subtrahiert 
A—n 
Log r (n + 1) — n Log n -f- n — 1 =2 [—(A—l)LogA-f-(A—1) 
A=2 Log (A — 1) ~j~ 1] 
A=n 
A 
(A—l)Log : 
2[ 
A=2 
Da aber (A — 1) Log ^ —■ = (A — 1) Log ^ 1 
■H 
c) 
1 1 
folgt 
(A — 1) Log 
+■ 1 
^ 1 0 32 
1 + 
A 2 A 2 
1 1 
1 1 
8 A 3 
2 A 
A 1 ^ 2 A 1 2 . 3 A 2 1 
Dies müsste in c) substituiert werden. Wegen des Anfangsterms. 
- erhalten wir jedoch keine konvergente Summe. Dieser An 
fangsterm ist aber der gleiche wie in der Entwicklung: 
— — L °8 
A —1 
= r Log 1 — 
1 
A 2 
Wenn wir also den Betrag, der von jenem Anfangsterm herrührt, 
aufheben wollen, so addieren wir bei c) 
A=n 
V* Log n Log 
A