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S
s
dx. Wir dürfen das Integrationsintervall zerlegen
in 0 bis 1 und von 1 bis a N oder bN, wo N zum
Unendlicbwerden bestimmt ist. Wir setzen somit
dx
x
Beim 1. Integral setze man x, stall b x, dann sind die Grenzen 0 und b
» 2.
»
•
» x
■ i " a x, »
»
))
0 und a
. 3.
*
» N
» a x, »
)) »
..
a u. a 2 N = N
* 4.
.
)
» S
‘i * bx, -
» ))
»
b u. b 2 N = N
und dann lassen wir überall die Indices weg, also hat man, wenn man
beim 2. und 4. Integral noch die Grenzen umkehrt
ib /*0. _ v /*N />b
f t) Y /lU v />iN />0
dx
x
Alle Wege liegen in der Osthälfte des Zahlenfeldes. Die zwei
ersten Integrale setzen sich zu einem einzigen zusammen, dessen Weg
von a nach 0 und von 0 nach b geht. Ebenso entsteht aus den zwei
letzten Integralen ein Integral von a nach N und von da nach b, dessen
Weg also ins Endliche hineingezogen und mit dem vorigen Weg zu
sammenfallen kann. Somit hat man
a a , a
— Log —; demnach ergibt sich
B.
dx = Log —, oder wenn a = 1, b = n,
(49)
Nun soll
stellt werden.
Log F (1 -j- a) durch ein bestimmtes integral darge-
Wir gehen aus von JT (a)
o