und ersetzen x durch l x, folgt r (a)
wo S r
Das allgemeine Glied (— 1)
also 2 (—1)“°
Nun durchlaufe X alle ganzen Zahlen von 1 bis oo, dann hat man
2^ = - - />++■ ■ ■) x- ax=jl f ^i dx .
X r(a) J r(a) J e— 1
Bezüglich der Konvergenz dieses Integrals ist zu bemerken, dass dessen
Integrand an der untern Grenze den Nenner x zum angenäherten Werte
hat, somit verhält sich hier das integral wie I x a " 2 dx =——— x a ‘ l ,
J a — 1
somit muss a > 1 sein, was auch bekannlermassen von der Summen
reihe links gilt.
Nun war Log r(l -f- a) = — Ca -f- -i- S2 a 2 i- Sa a 3 -j-
2 o
= -Ca+2 (-D
l m 2 m i“ r(m) J e 1 —1
(— ax)'
/» OO _
I m! dx
dx
. cxd m=oo
m=2
(- ax) r