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f(a x) = | e--f wen nun -Lj = _ a. e'“ .1- ^e
so ist, wenn mit dl multipliziert und integriert wird
f*~T dt = -
x X
Hieraus sieht man, dass es sogar erlaubt ist, a = i zu setzen.
ln der Entwicklung f (i x) ist dann — Log i x = — — — Log x zu
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nehmen, wo x positiv und — Log x reell verstanden wird. Es folgt
dt
t ' I t
X
Links kann man sich ebenfalls die Entwicklung in die beiden
Komponenten geschieden denken. Man nennt nun
sin t • — = Integral sinus
Z 100 dt
CJ (t) = | cos t = Integral cosinus
Aus der Formel f(a x) = — C — Log a x -|- ^ ■ ( , a X1
folgt für a = i
f (i x) = — G —
11=00
(— 1 r 1 (i x) n
Log x -|- ! j
1 «J n . n!
■og. + i'S (- 1)“
+2 ( ~ 1)1
n=l
Vergleicht man «) mit ß), so folgt
2 n (2 n)!
-
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