и зат'Ьм'Ь записываема произведете такимъ 
образомъ: 
1,093,757 х 20,000 = 21,875,140,000 
3000 = 3,281,271,000 
400 = 437.502,800 
50 == 54,087,850 
6 = 0,502,542 
1,093,757 >< 23,456 =25,655,164,192 
Изъ этпхъ произведений первый три цифры 
(миллионы, сотни и десятки тысяча.) выписы 
ваются съ сокращенныхъ, а послед шя четыре 
(тысячи, сотни, десятки и единицы) съ предъ- 
идущихъ полныхъ таблица.. 
Разд'Ьлимъ 1093757: 25655164192 | 23456 
2187514 
3780024 
3281271 
4987531 
4375028 
6125039 
5408785 
6562542 
0502542 
Мы разделили полученное въ предъидущемъ 
прим^р'Ь произведение па множимое того же 
примера, при этомъ въ частномъ получилось чи 
сло множителя. Т'Ь же произведения, какая при 
умножении подлежали сложению, при делении под- 
лежатъ простому вычиташю. 
Изъ прим^ровъ видно, какимъ образомъ 
сл'Ьдуетъ поступить при всякаго рода умножении 
и долети. 
Остается сказать о сокращенномъ обозна 
чении цифра средней колонны, ознначаюнцихъ 
при умножении — множимое, 
„ делении — дтьлителя. 
Бъ самомъ начал'£ этой колонны мы видима 
число 10,000, затЪмъ 11,112; опущены 10,001, 
10,002 и. т. д., до 11,111 включительно. Опу- 
щете это основано на тома, что въ произведе- 
шяхъ чиселъ отъ 10,000 и до 11,111, при 
помноженнш ихъ на 2, на 3, на 4, на 5, на 6, 
на 7, на 8, нна 9, цифра десятковъ тысяча 
остается неизменяемою, 
напр.: 10,000 X 9 = 90,000, 
11.111 х 9 = 99,999, 
11.112 х 9 = 10,008. 
Изъ примера яснно, что произведение ва 
десяткахъ тысяча первый раза изменяются при 
множимомъ 11,1.12, п это множимое внесено 
здесь ва таблицы. 
Далее вследъ за 11,112, 
мы видима 11,250. 
Примера: ■ 
11,112 х 9 = 100,008, 
11,250 х 9 = 101,250, 
11,112 X 8 = 88,896, 
11.249 X 8 = 89,992, 
11.250 X 8 = .90,000. 
Все числа.начиная съ 11,112 и оканчивая 11,250, 
при помноженнш на 9, цифры десятковъ тысяча 
не измЬняютъ ва произведение; при помноженнш 
же на 8 изменяется цифра десятковъ тысяча, 
начиная съ множимаго 11,250. Далее произ 
ведению въ десяткахъ тысяча изменяется при 
умнножеши: 
па 7 начиная съ множимаго 11,429, 
„ 6 „ „ „ 11,667, 
» 5 » „ „ 12,000, 
., 9 „ ,, ,, 12,223, 
„ 4 „ „ „ 12,о00, 
и. т. д. п. т. д. 
Поэтому въ средние колонны внесения лишь, 
те числа множимаго (а при деление делителя), 
съ которыхъ начинается изм-Ьпеше произведений 
въ десяткахъ тысяча; пропуски же означаютъ, 
что соответствующая произведенья въ десяткахъ 
тысяча не изменяются; онне изменяются лишь 
въ тысячахъ, сотняхъ, десяткахъ и единицахъ; 
но эти последние изменения следуетъ искать на 
предънндущихъ таблицахъ отъ 1 до 9999. 
ПРШГВЧАШЕ. 
При руководстве сокращенными таблицами, следуетъ иметь въ вцду, что взъ сгоящихъ въ средней колонне 
чиселъ множимаго и делителя берется всегда ближайшее меньшее число къ выставленному въ задаче множимому или 
делителю; наир., если въ задаче (примеръ 1) множимое число 10,002, то на сокращенныхъ таблицахъ ближайшее меньшее 
число будетъ 10,000; въ примере 4 при множимомъ 1,093,757 ближайшее меньшее будетъ 1,093,750; въ примере 3 
при множимомъ 499,999 ближайшее меньшее будетъ 498,889 и. т. п. Затемъ изъ предъидущихъ полныхъ таблица 
берутся остальныя цифры множимаго или делителя, какъ сделано въ примере.