Erstes Kapitel. 
Yorbereitnngen. Fundamentalsätze der Projektionslehre. 
§ 1. Zusammenstellung einiger aus der Stereometrie bekannter 
Definitionen. Projektionen auf eine Ebene. 
Unter der Projektion eines Punktes auf eine beliebig 
gegebene Ebene, die Projektionsebene, versteht man den 
Fußpunkt des Lotes, das man von dem Punkte auf die 
Ebene fällen kann Liegt der Punkt zufällig in der Ebene 
selbst, so ist seine Projektion mit ihm identisch. 
Die Projektion einer Geraden auf eine Ebene ist der 
Ort der Projektionen der sämtlichen Punkte der Ge 
raden auf die Ebene. In der Stereometrie wird gezeigt, daß 
dieser Ort wieder eine Gerade ist, nämlich der Schnitt der 
Ebene mit ihrer durch die gegebene Gerade gehenden Normal 
ebene, der sogenannten projizierenden Ebene. Liegt die 
Gerade zufällig in der Ebene, so fällt ihre Projektion mit ihr 
zusammen; steht sie senkrecht auf der Ebene, so reduziert sich 
ihre Projektion auf einen Punkt, den Schnittpunkt der Ge 
raden mit der Ebene. 
Wählt man in einer Geraden, die auf eine Ebene pro 
jiziert werden soll, zwei Punkte A und B, so bestimmen ihre 
Projektionen A' und B' auf der Projektion der Geraden eine 
Strecke A'B', die die Projektion der Strecke AB heißt. 
Endlich versteht man unter der Projektion irgend eines 
aus geraden oder krummen Linien zusammengesetzten Linien- 
zuges auf eine Ebene den Ort der Projektionen seiner 
sämtlichen Punkte. Der Linienzug kann sich ganz in einer 
Ebene befinden oder er kann ein sogenannter räumlicher sein; 
er kann ferner als ein geschlossener oder als ein nicht ge 
schlossener vorausgesetzt werden. So ist beispielsweise die 
Projektion eines ebenen Polygones von n Seiten auf eine Ebene 
Budio, analyt. Geometrie d. Baumes. 5. Aufl. 1