' 
. 
SECTIO TERTIA 
Relationes inter locos plures in orbita. 
78. 
Comparatio duorum pluriumve locorum corporis coelestis tum in orbita tum 
iu spatio tantam propositionum elegantium copiam subministrat, ut volumen inte 
grum facile complerent. Nostrum vero propositum non eo tendit, ut hoc argu 
mentum fertile exhauriamus, sed eo potissimum, ut amplum apparatum subsidio 
rum ad solutionem problematis magni de determinatione orbitarum incognitarum 
ex observationibus, inde adstruamus: quamobrem neglectis quae ab instituto nostro 
nimis aliena essent, eo diligentius omnia quae ullo modo illuc conducere possunt 
evolvemus. Disquisitionibus ipsis quasdam propositiones trigonometricas praemit 
timus, ad quas, quum frequentioris usus sint, saepius recurrere oportet. 
I. Denotantibus ri, R, C angulos quoscunque, habetur 
sin A sin (G— B) -}- sin B sin (A — G)-\- sin C sin (B — A) = 0 
cos A sin [C— B) -f- cos B sin (A — G) -f- cos C sin {B — A) = 0 
II. Si duae quantitates p, P ex aequationibus talibus 
p sin (A — P) = a 
pA\\{B — P) = l> 
determinandae sunt, hoc fiet generaliter adiumento formularum 
p sin {B — A) sin (.H — P) = h sin (// — A) — a sin (//—B) 
pA\\{B — A) cos(//—P) = h cos(jR—A) — a cos(7/—B)