RELATIONES INTER LOCOS FLURES IN ORBITA. 
135 
cos f 
iirj — 4-(6'— 6) 2 = 1 4-66' = —j j—r 
N ' 1 cos-g-v cos^-'W 
positiva est vel negativa, patet, ex aequatione posteriori concludere oportere 
±f ± J= S =!)—Kff-6) 
ubi signum superius vel inferius adoptandum est, prout angulus circa solem de 
scriptus infra 180° vel supra 180° fuerit. 
Ex aequatione, quae in art. 98. secundani sequitur, porro habemus 
^ = (9'—9) ((1 + 6 9' + f (6'—9) 2 ) = (6_0)(-„ + |-,v(9'-6) s ) 
= «il + !(»'- 8)) 3 - i fo - i (»' - 8)) 3 
unde sponte sequitur 
kt = i {(r + r + p)' + (r + r — p) 1 } 
signo superiori vel inferiori valente, prout 2f infra vel supra 180° est. 
109. 
Si in hyperbola signa a, C, c in eadem significatione accipimus, ut in 
art. 99., habemus ex aequationibus YIIL, IX. art. 21. 
r'cosv—rcosw = —I-(c — ^-) [C—-^jo 
r'sinv'—rsinv = ((7-j- -¿ja\/{ee — l) 
adeoque 
P = n(c-f) v/( ee ( c '+^) 3 — 4 ) 
Supponamus q esse quantitatem per aequationem q-j-d — e |(7_j_4j determi 
natam: cui quum manifesto duo valores sibi invicem reciproci satisfaciant, adop 
tamus eum qui est maior quam 1. Ita fit 
p = *a(c—i) (t — 7) 
Porro fit 
r + r'= ia(e(c + i-)(C+y—4) = *a(( c + l) ( T + i)—4)