142 
LIBER I. SECTIO IV. 
tang6 sin (a"— a') -)- tang6' sin (a — a") -f- tang6 sin (a'— a) per (0.1.2); 
si in expressione illa pro longitudine et latitudine loco cuivis geocéntrico respon 
dentibus substituuntur longitudo et latitudo cuilibet trium locorum heliocentrico- 
rum terrae respondentes, in signo (0.1. 2) numerum illi respondentem cum nu 
mero romano eo commutamus, qui posteriori respondet. Ita e. g. character (0.1.1) 
exprimet quantitatem 
tang 6 sin (Ii— a') -}- tang 6' sin (a — Ii) -(- tang B' sin (a'— a) 
nec non character (0.0. 2) hanc 
tang 6 sin (a"— L) -j- tang B sin (a — a ") -{- tang 6 " sin (.L — a) 
Simili modo characterem mutamus, si in expressione prima pro duabus longitu 
dinibus et latitudinibus geocentricis duae quaecunque heliocentricae terrae sub 
stituuntur. Si duae longitudines et latitudines in eandem expressionem ingredientes 
tantummodo inter se permutantur, etiam in charactere numeros respondentes per 
mutare oportet: hinc autem valor ipse non mutatur, sed tantummodo e positivo 
negativus, e negativo positivus evadit. Ita e. g. fit (0.1.2) — —(0.2.1) = 
(1.2.0) — —(1.0.2) = (2.0.1) — —(2.1.0). Omnes itaque quantitates hoc 
modo oriundae ad sequentes 19 reducuntur 
(0.1.2) 
(0.1.0), (0.1.1), (0.1.II), (0.O.2), (0.1.2), (0.11.2), (0.1.2), (1,1.2), (II.1.2) 
(0.O.I), (0.O.II), (0.I.II), (l.O.I), (l.O.II); (I.1.1I), (2.0.1), (2.0.II), (2.LII) 
quibus accedit vigesima (O.I.II). 
Ceterum facile demonstratur, singulas has expressiones, per productum e 
tribus cosinibus latitudinum ipsas ingredientium multiplicatas, aequales fieri volu 
mini séxtuplo pyramidis, cuius vertex est in Sole, basis vero triangulum formatum 
inter tria sphaerae coelestis puncta , quae locis expressionem illam ingredientibus 
respondent, statuto sphaerae radio — 1. Quoties itaque hi tres loci in eodem 
circulo maximo iacent, valor expressionis fieri debet = 0; quod quum in tribus 
locis heliocentricis terrae semper locum habeat, quoties ad parallaxes et latitudi 
nes terrae a perturbationibus ortas non respicimus, i. e. quoties terram in ipso 
eclipticae plano constituimus, semper, hacce suppositione valente, erit (O.I.II) =i 0,