DETERMINATIO ORBITAE E TRIBUS OBSERVATIONIBUS COMPLETIS.
155
harum distantiarum vel logarithmi distantiarum ad eclipticam sive aequatorem
proiectarum. Hinc per art. 64, V. elicientur loca heliocéntrica et distantiae a
Sole ad eadem loca pertinentia; hinc porro per art. 110. situs plani orbitae atque
longitudines heliocentricae in ea; hinc atque ex radiis vectoribus temporibusque
respondentibus per problema in artt. 85 . . . 105. copiose pertractatum cuncta
reliqua elementa, per quae illas observationes exacte repraesentari manifestum est,
quicunque valores ipsis x, y tributi fuerint. Quodsi iam per haec elementa
locus geocentricus pro tempore observationis tertiae computatur, huius consensus
cum observato vel dissensus decidet, utrum valores suppositi veri fuerint, an ab
iis discrepent; unde quum comparatio duplex derivetur, differentia altera (in lon
gitudine vel ascensione recta) accipi poterit pro X, alteraque (in latitudine vel
declinatione) pro Y. Nisi igitur valores harum differentiarum X, Y sponte
prodeunt = 0, valores veros ipsarum #, y per methodum in art. 120 sqq.
descriptam eruere licebit. Ceterum per se arbitrarium est, a quibusnam trium
observationum proficiscamur: plerumque tamen praestat, primam et postremam
adoptare, casu speciali de quo statim dicemus excepto.
Haecce methodus plerisque post explicandis eo nomine praeferenda est,
quod applicationem maxime generalem patitur. Excipere oportet casum, ubi
duae observationes extremae motum heliocentricum 180 vel 360 vel 54 0 etc.
graduum complectuntur; tunc enim positio plani orbitae e duobus locis heliocen-
tricis determinari nequit (art. 110.). Perinde methodum applicare haud conveniet,
quoties motus heliocentricus inter duas observationes extremas perparum differt
ab 180° vel 360° etc. quoniam in hoc casu determinatio positionis orbitae accu
rata obtineri nequit, sive potius, quoniam variationes levissimae in valoribus sup
positis incognitarum tantas variationes in positione orbitae et proin etiam in va
loribus ipsarum X, Y producerent, ut hae illis non amplius proportionales cen
seri possent. Verumtamen remedium hic praesto est; scilicet in tali casu non
proficiscemur a duabus observationibus extremis, sed a prima et media, vel a
media et ultima, adeoque pro X, X, accipiemus differentias inter computum et
observationem in loco tertio vel primo. Quodsi autem tum locus secundus a primo
tum tertius a secundo propemodum 180 gradibus distarent, incommodum illud hoc
modo tollere non liceret; sed praestat, huiusmodi observationes, e quibus per rei
naturam determinatio accurata situs orbitae erui omnino nequit, ad calculum ele
mentorum haud adhibere.
20*
