156 
LIBER II. SECTIO I. 
Praeterea haec methodus eo quoque se commendat, quod nullo negotio 
aestimari potest, quantas variationes elementa patiantur, si manentibus locis ex 
tremis medius paullulum mutetur: hoc itaque modo iudicium ferri poterit quale 
cunque de gTadu praecisionis elementis inventis tribuendae. 
125. 
Levi mutatione applicata e methodo praecedente secundam eliciemus. A 
distantiis in duabus observationibus profecti, perinde ut in illa, cuncta elementa 
determinabimus; ex his vero non locum geocentricum pro observatione tertia 
computabimus, sed tantummodo usque ad locum heliocentricum in orbita progre 
diemur; ex altera parte eundem locum heliocentricum per problema in art. 74. 75. 
tractatum e loco geocentrico observato atque situ plani orbitae derivabimus; hae 
duae determinationes inter se differentes (nisi forte valores veri ipsarum x, y 
suppositae fuerint), ipsas X, Y nobis suppeditabunt, accepta pro X differentia 
inter duos valores longitudinis in orbita, atque pro Y differentia inter duos va 
lores radii vectoris, aut potius logarithmi eius. Haecce methodus iisdem moni 
tionibus obnoxia est, quas in art. praec. attigimus : adiungere oportet aliam, scilicet, 
quod locus heliocentricus in orbita e geocentrico deduci nequit, quoties locus terrae 
in alterutrum nodorum orbitae incidit; tunc itaque hanc methodum applicare non 
licet. Sed in eo quoque casu, ubi locus terrae ab alterutro nodorum perparum 
distat, hac methodo abstinere conveniet, quoniam suppositio, variationibus parvis 
ipsarum x, y respondere variationes proportionales ipsarum X, l 7 , nimis erronea 
evaderet, per rationem ei quam in art. praec. attigimus similem. Sed hic quoque 
remedium e permutatione loci medii cum aliquo extremorum, cui locus terrae a 
nodis magis remotus respondeat, petere licebit, nisi forte in omnibus tribus obser 
vationibus terra in nodorum viciniis versata fuerit. 
126. 
Methodus praecedens ad tertiam illico sternit viam. Determinentur, per 
inde ut ante, e distantiis corporis coelestis a terra in observationibus extremis 
longitudines respondentes in orbita cum radiis vectoribus. Adiurnento positionis 
plani orbitae, quam hic calculus suppeditaverit, eruatur ex observatione media 
longitudo in orbita atque radius vector. Tunc autem computentur ex his tribus 
locis heliocentricis elementa reliqua per problema in art. 82. 83. tractatum, quae