>
P
DETERMINATIO ORBITAE E TRIBUS OBSERVATIONIBUS COMPLETIS.
165
gulis hypotliesibus communes, semel tantum exsequi oportet, hypothesesque ipsae
ad operationes quam paucissimas reducuntur. Perinde maximi momenti erit, si
in singulis hypotliesibus usque ad ipsa elementa progredi haud opus fuerit, horum-
que computum usque ad hypothesin postremam reservare liceat. Utroque re
spectu methodus nostra, quam exponere iam aggredimur, nihil desiderandum
relinquere videtur.
136.
Ante omnia tres locos heliocéntricos terrae in spsaera coelesti A, A', A
(Fig. 4.) cum tribus locis geocentricis respondentibus corporis coelestis B, B', B
per circulos maximos iungere, atque tum positionem horum circulorum maxi
morum respectu eclipticae (siquidem eclipticam pro plano fundamentali adop
tamus), tum situm punctorum B, B', B" in ipsis computare oportet. Sint
a, a, a tres corporis coelestis longitudines geocentricae; 6, 6', t" latitudines,
Z, V, l" longitudines heliocentricae terrae, cuius latitudines statuimus = 0
(artt. 117. 7 2.). Sint porro y, y', y", circulorum maximorum ab A, A, A"
resp. ad B, B', B ductorum inclinationes ad eclipticam; quas inclinationes, ut
in ipsarum determinatione normam fixam sequamur, perpetuo respectu eius eclip
ticae partis mensurabimus, quae a punctis A, A, A' secundum ordinem signo
rum sita est, ita ut ipsarum magnitudo a 0 usque ad 360° numeretur, sive quod
eodem redit, in parte boreali a 0 usque ad 180°, in australi a 0 usque ad
—180°. Arcus AB, AB', AB', quos semper intra 0 et 180° statuere li
cebit, designamus per 8, o, 8". Ita pro determinatione ipsarum y, 8 habemus
formulas
[»•]
[2-]
tang? =
tang 8 =
tang 6
sin (a — T)
tang (a — l)
cosy
quibus si placet ad calculi confirmationem adiici possunt sequentes:
sin 8 =
sin 6
sin y ’
cos 8 — cos 8 cos (a — T)
Pro determinandis y', o', y", o", manifesto formulae prorsus analogae habentur.
Quodsi simul fuerit 6 = 0, a —1 = 0 vel = 180°, i. e. si corpus coeleste si
mul in oppositione vel coniunctione atque in ecliptica fuerit, y fieret indetermi
nata; at supponemus, hunc casum in nulla trium observationum locum habere.
