DETERMINATIO ORBITAE E TRIBUS OBSERVATIONIBUS COMPLETIS.
Porro patet, esse sin(£ ad sin ut sinum distantiae puncti G a B ad sinum
distantiae puncti D' a i>, utraque distantia secundum eandem directionem men
surata. Habetur itaque
• rr sia 3)'si nCB
Sin (i = -rrrP sr
sin (A D —o)
prorsusque simili modo eruitur
sin (£
‘sia 2)" sin CB
sin (J l)"—l)
sia® siaC' B*
sia (A!!> — o f -\- a)
sin® sin G”B"
sin {A"D—6")
Dividendo itaque aequationem (IL) per /sinC", prodit
n r sin CB sin {A"D'—8") ' r'sia C'B*
0 — n ' r "sia C"B" * sin (AD'-~r 5) 71 * r"sinC"jB" * sin {A'D — 8'+ o)
Quodsi hic arcum CB per z designamus, pro r, r', r" valores suos ex art.
praec. substituimus, brevitatisque caussa ponimus
r . , -j jR sin ò sin (A"D'— Ò") _
L 11 i2"sin 5" sin ( JID'— 8)
r , rt1 22 ' sin o' sia (J."D— ò")
L 1 2 d jR " sin 8" sin {A'D — 6'+ o)
aequatio nostra ita se habebit
0 = &n
7 I sin (2 — 0) , .
O n. , -f- n
sin#
Coeifficientem h etiam per formulam sequentem computare licet, quae ex aequa
tionibus modo allatis facile deducitur:
«X
JR'sin S' sia (A D"— 8)
R sin 5 sin {AID"— o'-f- 0)
Calculi confirmandi caussa haud inutile erit, utraque formula 12 et 13 uti. Quo
ties sin {AD"— 0-|- a) maior est quam sin {AD — S'-f- a), formula posterior a ta
bularum erroribus inevitabilibus minus afficietur, quam prior, adeoque huic prae
ferenda erit, si forte parvula discrepantia illinc explicanda in valoribus ipsius h se
prodiderit; contra formulae priori magis fidendum erit, quoties sin {AD"—B'-}- a)
22 *