DETERMINATIO ORBITAE E TRIBUS OBSERVATIONIBUS COMPLETIS. 
173 
Quamobrem statuendo 
b 
[15.] 
COS 0 
— d 
b 
cosa 
[16.] 
tang o 
£ 
b 
coso 
habebimus ad determinandum to formulam simplicissimam 
tango» = -p+j- 
Computum quantitatum a, c, <7, e per formulas 11 ... 16., a solis quanti 
tatibus datis pendentem, tamquam negotium quartum consideramus. Quantitates 
&, c, e ipsae non erunt necessariae, verum soli ipsarum logarithmi. 
Ceterum datur casus specialis, ubi haec praecepta aliqua mutatione indi 
gent. Quoties scilicet circulus maximus BB cum A'B coincidit, adeoque 
puncta i?, B * resp. cum //, /J, quantitates a, h valores infinitos nanciscerentur. 
Statuendo in hoc casu 
E sin o sin {Ali)"— 6'+ o) 
E' sin 8' sin (A D"— 8) ^ 
habebimus loco aequationis III. hancce: 0 = %n 
n' sin {z — o) 
sin z 
unde faciendo 
tango) = 
TI sin o 
•P+(1- ticoso) 1 
eadem aequatio IV. elicitur. 
Perinde in casu speciali, ubi a = 0, iit c infinita atque o> = 0, unde 
factor csino) in aequatione IY. indeterminatus esse videtur: nihilominus revera 
determinatus est, ipsiusque valor 
P + a 
2 E' 3 sin 8' 3 (b — l) (P + d) 
uti levis attentio docebit. In hoc itaque casu fit 
sin z = B sin 8 
f 
2 (p i) (P ~i~ d) 
Q{P + a) 
142. 
Aequatio IV., quae evoluta ad ordinem octavum ascenderet, in forma sua 
non mutata expeditissime tentando solvitur. Ceterum e theoria aequationum facile