216 
LIBER II. SECTIO II. 
Hi arcus auxiliares, quos inter 0 et 180° accipere oportet, ut r\ r" positivi 
evadant, manifesto cum arcubus C'B\ C B identici erunt, unde patet, hacce 
ratione non modo r' et r", sed etiam situm punctorum G\ C" innotescere. 
Haecce determinatio quantitatum x\ x requirit, ut a\ a'\ h\ h\ c, c", 
d\ d\ Q\ Q" cognitae sint, quarum quantitatum quatuor primae quidem per 
problematis data habentur, quatuor sequentes autem a P, P pendent. lam 
quantitates P', P", Q\ Q'\ exacte quidem nondum determinari possunt; attamen 
t"—t' ' (tjJU) 
t'—t (t) 12) 
t”—t' t (r¡ 23) 
Cr¡12) 
quum habeatur 
III. 
P' = 
IV. 
P"= 
V. 
Q' = 
VI. 
Q"= 
= (t"— t'). jp>* 
(T) 01) (Tj 12) COS \ (V '— v) COS \ (V "— v) cos \ {v "— V ') 
r”r" m 1 
r V (y¡ 12) (f¡ 2 3) COS i (V "— V ') COS I (v — V ') COS I (v — V ") 
statini adsunt approximati 
P' = 
t'-t 
F' = 
Q'= ikk{t'—t){t"—1'\ Q' 
quibus calculus primus superstruetur. 
\h k(t"— t')t — t " ) 
169. 
Absoluto calculo art. praec. ante omnia arcum G'C" determinare opor 
tebit. Quod fiet commodissime, si antea perinde ut in art. 137. intersectio D 
circulorum maximorum AG B\ A'C"B", mutuaque inclinatio £ eruta fuerit: 
invenietur dein ex s, G D = z-f-P'P, atque G"D == z -\~ B "D, per formulas 
easdem quas in art. 144. tradidimus, non modo G' G" — v'—v\ sed etiam 
anguli (V, u"), sub quibus circuli maximi AB\ AB circulum maximum 
C'C* secant. 
Postquam arcus v"—v' inventus est, v'—v et r eruentur e combina- 
tione aequationum