14 
LIBER I. SECTIO I. 
Hoc modo Ht ¿c = r cos v, adeoqne formula nostra r = ^ecosv» un< ^ e protinus 
derivantur conclusiones sequentes: 
L Pro v = 0 valor radii vectoris r fit minimum, puta — : hoc pun 
ctum perihelium dicitur. 
II. Yaloribus oppositis ipsius v respondent valores aequales ipsius r; quo 
circa linea apsidum sectionem conicam in duas partes aequales dirimit, 
III. In ellipsi r inde a v = 0 continuo crescit, donec valorem maximum 
-~r e assequatur in aphelio pro v = 180°; post aphelium eodem modo rursus de 
crescit, quo ante increverat, donec pro v = 360° perihelium denuo attigerit. 
Lineae apsidum pars perihelio hinc aphelio illinc terminata axis maior dicitur; 
hinc semiaxis maior, qui etiam distantia media vocatur, fit = ~Tf e i distantia 
puncti in medio axe iacentis (centri ellipsis) a foco erit pJ: ee = c«, denotando per 
a semiaxem maiorem. 
IV. Contra in parabola proprie non datur aphelium, sed r ultra omnes 
limites augetur, quo propius v ad -f- 180° vel —180° accedit. Pro v = ¿180° 
valor ipsius r fit infinitus, quod indicat, curvam a linea apsidum a parte perihelio 
opposita non secari. Quare proprie quidem loquendo de axi maiore vel centro 
curvae sermo esse nequit, sed secundum analyseos usum consuetum per ampliatio 
nem formularum in ellipsi inventarum axi maiori valor infinitus tribuitur, cen 
trumque curvae in distantia infinita a foco collocatur. 
V. In hyperhola denique v inter limites adhuc arctiores coercetur, scilicet 
inter v = —(180°—40 v — -[“(ISO 0 —4)? denotando per 4 ungulum, cuius 
cosinus = Dum enim v ad hosce limites appropinquat, r in infinitum crescit; 
si vero pro v alter horum limitum ipse acciperetur, valor ipsius r infinitus pro 
diret, quod indicat, hyperbolam a recta ad lineam apsidum angulo 180°—4 supra 
vel infra inclinata omnino non secari. Pro valoribus hoc modo exclusis, puta a 
180°—4 usque ad 180° —|— 4» formula nostra ipsi r valorem negativum assignat; 
recta scilicet sub tali angulo contra lineam apsidum inclinata ipsa quidem hyper- 
bolam non secat, si vero retro producitur in alteram hyperbolae partem incidit, 
quam a prima parte omnino separatam versusque eum focum quem Sol occupat 
convexam esse constat. Sed in disquisitione nostra, quae ut iam monuimus suppo 
sitioni innitur, r sumi positive, ad hanc alteram hyperbolae partem non respicie 
mus, in qua corpus coeleste tale tantummodo incedere posset, in quod Sol vim 
non attractivam sed secundum easdem leges repulsivam exerceret. — Proprie