244 
LIBEK [[. SECTIO Iti. 
liypotheses, retentis in prima valoribus computatis, mutataque in hypothesi secunda 
distantia prima, secundaque in hypothesi tertia; utraque mutatio pro ratione in- 
certitudinis, quae in illis distantiis remanere praesumitur, ad lubitum accipi po 
terit. Secundum lias tres liypotheses, quas in schemate sequente exhibemus, 
Hyp. I. 
Hyp. 11. 
Hyp. III. 
Distantia*) loco primo respondens 
D 
D -(- o 
D 
Distantia loco secundo respondens 
D' 
D' 
computentur e duobus locis L, L per methodos in Libro primo explicatas tria 
elementorum systemata, ac dein ex his singulis loca geocentrica corporis coelestis 
temporibus omnium reliquarum observationum respondentia. Sint haec (singulis 
longitudinibus et latitudinibus, vel ascensionibus rectis et declinationibus seorsim 
denotatis) 
in systemate primo . ... M, M\ M" etc. 
in systemate secundo . . . M-f- a, M-f-a', Ma" etc. 
in systemate tertio . . . . M-1-6, M -|-g', M"-j-6' etc. 
Sint porro resp. loca observata . . . JV, N\ N" etc. 
lam quatenus mutationibus parvis distantiarum /J, D' respondent muta 
tiones proportionales singulorum elementorum, nec non locorum geocentricorum 
ex his computatorum; supponere licebit, loca geocentrica e quarto elementorum 
systemate computata, quod distantiis a terra D-\-xl, D'-\-yl' superstructum 
sit, resp. fore M-|- a x -}- 6y, M'-\- a'ic-j-6'y, M"-\- a "x 6 "y, etc. Hinc dein, 
secundum disquisitiones praecedentes, quantitates x, y ita determinabuntur, ut 
illae quantitates cum JV, N\ N' etc. resp. quam optime consentiant (ratione 
praecisionis relativae observationum habita). Systema elementorum correctum 
ipsum vel perinde ex L, L et distantiis 74-f-^o, D'-\-yl\ vel secundum re 
gulas notas e tribus elementorum systematibus primis per simplicem interpolatio 
nem derivari poterit. 
*) Adhuc commodius erit, loco distantiarum ipsarum logarithmis distantiarum curtatarum uti.