18
LIBER I. SECTIO I.
IX. rcosv = a (cos E— e) = 2 a cos (|- i£-|-4-cp -f- 4 5°) cos (i-E—4 cp — 45°)
X. sin £ (v — E) = sin £ cp sin v. = sin 4 cp sin E.\/~
XI. sin4-(vE) = cos| cpsinv. j/' ( — COSicpsin E-\Z' } [
XII. M = E— e sin E,
9.
Si perpendiculum e puncto quocunque ellipsis in lineam apsidum demissum
retro producitur, usquedum circulo e centro ellipsis radio a descripto occurrat,
inclinatio eius radii, qui puncto intersectionis respondet, contra lineam apsidum
(simili modo intellecta ut supra pro anomalia vera) anomaliae excentricae aequalis
erit, ut nullo negotio ex aequ. IX. art. praec. deducitur. Porro patet, r sin v esse
distantiam cuiusque puncti ellipsis a linea apsidum; quae quum per aequ. VIII.
fiat = a cos cp sin E, maxima erit pro E = 90°, i. e. in centro ellipsis. Haecce
distantia maxima, quae fit = a cos cp = = \Jaj)-, semiaxis minor appellatur.
In foco ellipsis, i. e. pro v = 9 0°, distantia ista manifesto fit = p, sive semipara-
metro aequalis.
10.
Aequationes art. 8. omnia continent, quae ad computum anomaliae excen
tricae et mediae e vera, vel excentricae et verae e media requiruntur. Pro dedu
cenda excéntrica e vera vulgo formula VII. adhibetur; plerumque tamen praestat
ad hunc finem aequ. X. uti, praesertim quoties excentricitas non nimis magna est,
in quo casu E per X. maiori praecisione computari potest, quam per VII. Praeterea
adhibita aequatione X., logarithmus sinus E, qui in Xll. requiritur; protinus per
aequationem VIII. habetur, quem adhibita VII. e tabulis arcessere oporteret; si
igitur in illa methodo hic logarithmus etiam e tabulis desumitur, simul calculi recte
instituti confirmatio hinc obtinetur. Huiusmodi calculi examina et comprobationes
magni seraper sunt aestimanda, quibus igitur consulere in omnibus methodis in
hoc opere tradendis, ubi quidem commode fieri potest, assiduae nobis ubique curae
erit. — Ad maiorem illustrationem exemplum complete calculatum adiungimus.
Datasint v — 3 1 0° 55 29 64 , cp = 14° I 2187, logi* = 0,3307640; quae
runtur 2 J i a i ^ et M.
