RELATIONES AD LOCUM SIMPLICEM IN ORBITA SPECTANTES. 
23 
sin v. \Jr = sin \E. \/ a (1 -f - e) 
gob\v.^t = cos \E.\/ a( 1 —e) 
unde 4-w atque log |/r expedite determinantur. Generaliter nimirum, quoties habe 
tur FsinQ = A, Pcos§ = P, invenitur Q per formulam tang Q == atque tunc 
P per hanc P = g r~, vel per P = : priorem adhibere praestat, quando 
sin Q est maior quam cos Q; posteriorem, quando cos Q maior est quam sin Q. 
Plerumque problemata, in quibus ad tales aequationes pervenitur (qualia in hoc 
opere frequentissime occurrent), conditionem implicant, quod P esse debet quantitas 
positiva; tunc dubium, utrum Q inter 0 et 180° an inter 180° et 3 60° accipere 
oporteat, sponte hinc tollitur. Si vero talis conditio non adest, haec determinatio 
arbitrio nostro relinquitur. 
In exemplo nostro habemus e = 0,2453162, 
log sin \ E. . . . 
loglMl+e) • • 
. . 9,4867632 
. . 0,2588593 
log cos \E . . . . 
log \J a ( 1 — e) . . 
9,9785434n 
0,1501020 
Hinc 
log sin . \Jr . . 
log cos \v.\Jr . . 
logcos^-v . . . . 
. . 9,7456225 
. . 0,128645411 
. . 9,9656515n 
| unde log tang % v = 
\ irV = 
9,6169771n 
157°30'4l"50 
315 1 23,00 
logi! r 
lo 8’»’ 
. . 0,1629939 
. . 0,3259878 
III. His methodis tertiam adiicimus, quae aeque fere expedita est ac secunda, 
sed praecisione, si ultima desideretur, isti plerumque praeferenda. Scilicet primo 
determinatur r per aequationem III., ac dein v per X. Ecce exemplum nostrum 
hoc modo tractatum: 
loge . 
log cos P 
. . 9,3897262 
, . . 9,9094637 
log sin E 
log |/( 1 —G COS E) . . 
9,7 663366 n 
9,9517744 
e cos E = 
9,299 1899 
0,199 1544 
log sin i cp 
9,81456221) 
9,0920395 
logu 
log( l —e cos E) , 
. . . 9,9035488 
log sin \ (v — E) . . 
i (v —E) = 
8,906601711 
— 4°37'33"24 
logr 
. . . 0,3259877 
(v — E) = 
— 9 15 6,48 
315 123,02