24
LIBER 1. SECTIO I.
Ad calculum confirmandum formula Vlll.yel XI. percommoda est, praesertim,
si v et r per methodum tertiani determinatae sunt. Ecce calculum:
9,8627878n logsin//. Vi- •
9,9865224 logcos^cp . • •
log — sin E
r
log cos cp .
9,814562211
9,9966567
9,8112189n
9,8493102n
log sini? 9,8493102n
log sin i (v -|- E) . . 9,8112189 n
15.
Quum anomalia media il/, ut vidimus, per v et cp complete determinata sit,
sicuti v per M et cp, si omnes tres quantitates simul ut variabiles spectentur, inter
ipsarum variationes differentiales aequationem conditionalem locum habere debere,
cuius investigatio haud superflua erit. Differentiando primo aequationem VII.
art. 8., prodit = 4^ —: differentiando perinde aequationem XII., fit
7 v sin E smo costp' r u 7
d M = (1 — e cos E) d E—sin E cos cp d cp. Eliminando ex his aequationibus differen-
tialibus d E. obtinemus
d E d v
sin É sin v
sive substituendo pro sin 1 — e cos E valores suos ex aequatt. Vili., III.
sive denique, exprimendo utrum que coefficientem per v et cp tantum,’
Vice versa considerando v tamquam functionem quantitatum d/, cp, aequatio hancce
formam obtinet:
dv== a^o ildM i
rr 1
sive introducendo E pro v
dv = d M i ™ ( 2 _ e cos E — ee) sin E d cp.
/y I TT \ ' *
16.
Radius vector r per v et cp vel per M et cp plene nondum determinatus est r
sed insuper a p vel a pendet; constabit igitur eius differentiale tribus membris*.
Per differentiationem aequationis II. art 8. nanciscimur