RELATIONES AD LOCUM SIMPLICEM IN ORBITA SPECTANTES*
27
natio centri
= a|/coscp;
per quarn
per aequ.
aequationis
redientem,
i habeatur,
[linone ad-
4996 sup-
niotus me
in tempore
tegrandum
dtang^v _
cos |
) ~j— Const.
— 0* lia-
p. sunt co-
t \p ex-
, massam
reveraque
itque mas-
ue negligi
19.
Solutio problematis, ex anomalia vera deducere tempus, multoque adhuc
magis solutio problematis inversi, magnopere abbreviari potest per tabulam auxi
liarem, qualis in pluribus libris astronomicis reperitur. Longe vero commodissima
est tabula BARKERiana, quae etiam operi egregio cel. Olbers (.Abhandlung über die
leichteste und bequemste Methode, die Bahn eines Cometen zu berechnen, Weimar
1797) annexa est. Continet ea pro omnibus anomaliis veris a 0 usque ad 180’ per
singula 5 minuta valorem expressionis 7 5 tangi v -J- 2 5tang I C sub nomine motus
medii. Si itaque tempus desideratur anomaliae verae v respondens, dividere opor
tebit motum medium e tabula argumento v excerptum per , quae quantitas
motus medius diurnus dicitur 5 contra si e tempore anomalia vera computanda est,
illud in diebus expressum per ~ ~ multiplicabitur, ut motus medius prodeat, quo
anomaliam respondentem e tabula sumere licebit. Ceterum manifesto valori ne
gativo ipsius v motus medius tempusque idem sed negative sumtum respondet:
eadem igitur tabula anomaliis negativis et positivis perinde inservit. Si pro p
distantia in perihelio \p = q uti malumus, motus medius diurnus exprimitur per
5 ' ulji factor constans k\/2% 12,5 fit =0,912279061, ipsiusque logarith-
mus 9,960127 70 69. — Inventa anomalia v radius vector determinabitur per for
mulam iam supra traditam r = —
1 coslir
20.
Per differentiationem aequationis tang\v-\- itang\v a = 2 tkp~~*, si omnes
quantitates v, i, p ceu variabiles tractantur, prodit
— d L — 2 h p~ ?I d t — 3 th p~~* dp. sive
2 cos J x x
, k[/p 1 . 3 th
d t
2 rryP
dp
Si variationes anomaliae v in secundis expressae desiderantur, etiam ambae partes
ipsius d v hoc modo exprimendae sunt, i. e. pro h valorem in art. 6. traditum
3548 188 accipere oportet. Quodsi insuper pro p introducatur f>p = ¿/, formula
ita se habebit
d v
hp'iq
di
3 ht
r r / 2 q
d q
