822 Verschiedene Flächen. 
779. Zur Darstellung der Cyklide ist noch folgendes zu be 
merken (Fig. 478). Die Mittelpunkte aller Kugeln K liegen in einer 
Ebene durch l, sie ist eine Symmetrieebene der Cyklide; zu ihr 
parallel wählen wir die Grundrißebene. Die Mittelpunkte aller 
Kugeln A liegen in einer Ebene durch k, die auf l senkrecht steht, 
sie ist ebenfalls eine Symmetrieebene der Cyklide; zu ihr parallel 
sei die Aufrißebene gewählt (l' J_ x, k" J_ x). Die Schnittlinie beider 
Symmetrieebenen sei a [a || x || a"), ihre Schnittpunkte mit k und l 
seien K und I. Auf 
der Fläche liegen 
zwei Systeme von 
Kreisen, deren 
Ebenen durch k 
resp. I gehen; in 
ihnen wird die 
Fläche von den 
Kugeln K resp. A 
berührt. Da zwei 
Kreise aus verschie 
denen Systemen 
nur einen Punkt ge 
mein haben, liegen 
in jeder Ebene 
durch k zwei Kreise 
des einen, in jeder 
Ebene durch l zwei 
Kreise des anderen 
Systems. Insbeson 
dere liegen in der 
horizontalen Sym- 
raetrieebene zwei 
Kreise d x und d 2 , 
die l zur Potenz 
linie und K zum 
Ähnlichkeitscentrum haben; in ihnen wird die Fläche von zwei 
Kugeln \ und A 3 berührt, deren Mittelpunkte auf a liegen. Ebenso 
liegen in der vertikalen Symmetrieebene zwei Kreise c x und c„, 
für die Je Potenzlinie und L Ähnlichkeitscentrum ist; in ihnen 
wird die Fläche von zwei Kugeln und K 2 berührt, deren Mittel 
punkte ebenfalls auf a liegen, a trifft die Fläche in den Punkten 
c x x d x = A, c x X d 2 = B, c 2 X d x = C und c 2 X d 2 = B.