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dass doch gerade hier die wünschenswerte Klarheit erreicht
wäre.
Zum Besten (in unserem Sinne) gehört die ägyptische Kreis
messung. Wie nämlich Eisenlohr 10 ) ermittelt hat, ist, wenn d
der Diameter, die Kreisfläche gleich
Man sieht, dass der hieraus zu entnehmende Werth für die
Zahl n bis auf zwei Decimalen fast mit dem genauen überein-
stimmt. Cantor (a. a. 0.) hebt auch noch hervor, dass das
ägyptische n genauer ist als das den Indern und, setzen wir
hinzu, fast allen älteren Culturvölkern u ) bekannte Yerhältniss
(10 : VI0); überdiess ist dadurch, dass n als rationale Qua
dratzahl aufgefasst wird, das Problem der Kreisquadratur ipso
facto erledigt. Man kann übrigens die ägyptische Zahl auch noch
von einer anderen Seite her betrachten, und da diess noch nicht
geschehen zu sein scheint, so wollen wir einen Augenblick da
bei verweilen. Suchen wir zu dem aus der Ludolphine hervor
gehenden Kettenbruche
314159
100000
die Kähorungswerthe, so erhalten wir successive 3, 3}, 3 1 ' 0 5 ö etc.
Zwischen den beiden Brüchen
22 333
7 ’ 106
findet ein beträchtlicher Sprung statt, was nach einem bekann-
Vcrläugern der Seiten a ein gleichschenkliges Dreieck, dessen Seite (a + x)
sein möge, so folgt aus der Proportion
x : (x + a) = : b.
x ~ bi - h
Dem Vorausgegangenen zufolge ist dann der Trapez-Inhalt gleich
1 r ab, * 1 2 ab 2 2 b, 2 — b 2 2 _ a(b, + b 2 )
2 13, — b 2 b, - l. b, - b 2 ■ 2
[
Dürfen wir eine ähnliche Schlussfolgc, die natürlich im Handbuch nicht am
Platze sein konnte, bei den eigentlichen Mathematikern suchen? Der Schein
spricht dafür.