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abnehmen können. Der Mathematiker sieht sich angezogen durch 
die eigenthümliche Paarung von Genie und Unbehülflichkeit, 
welche in den ersten wissenschaftlichen Arbeiten über dieses 
Thema, in den Untersuchungen eines Bradwardin und Re 
giomontanus * 2 ), zu Tage treten; er verfolgt mit Spannung die 
Versuche, sich aus den Banden des altgriechischen Schematismus 
zu befreien und zur Concipirung eines allgemeinen Vielecks- 
begriffes durchzudringen, Versuche, die bei Albert Girard 
bereits von theilweisem Gelingen begleitet erscheinen 3 ). Die 
Scheidung 4 5 ), welche zuerst Kepler’s universeller Blick zwi 
schen wirklichen und uneigentlichen Sternpolygonen (in einander 
verschränkten Vielecken der ersten Art) getroffen hat, bewirkt 
eine bestimmte Fixirung der Disciplin, und so erwachsen all 
mählich die analytischen und geometrischen Vorbedingungen, 
welche zu Poinsot’s 6 ) Unternehmen, eine streng wissenschaft 
liche Theorie der sternförmigen Gebilde zu begründen, erfordert 
wurden. Den beiden Abhandlungen, deren wichtigste Ergeb 
nisse wir hier in nuce wiederzugeben suchten , war ein so be 
stimmtes sachliches Ziel vorgezeichnet, dass eine eingehendere 
Berücksichtigung der allenthalben sich aufdrängenden cultur- 
historisch wichtigen Nebenbeziehungen sich von selbst verbot. 
Die vorliegende Note soll, insoweit diess in der Kürze angeht, 
jenen Studien zur Ergärizung dienen. 
Wenn von dem mystischen Sinne die Rede ist, welchen die 
Vorzeit den Sternvielecken unterlegte, so kann strenge genom 
men nur von zwei Individuen gesprochen werden, dem Fünfeck und 
dem Sechseck der zweiten Art *); erst spätere Autoren, welche 
*) Ist n, die Seitenzahl eines regulären Vielecks, durch das Produkt 
aVc^d* . . . 
darstellbar, so giebt es 
N = T(‘ - t)(> - t)(‘ - tX 1 - t) • • • 
5 / 1 \ 
verschiedene Yielecksartcn. Pur n = 5 folgt daraus N = ^ I 1 — ^ 1—2, 
6 / 1 \/ 1 \ 
für n = 6 dagegen N — -g-l 1 — 1(1 — vrj = 1. Es giebt also 
wirklich zweierlei Fünfecke; hingegen ist ein sternförmiges Sechseck (der