122 
Wir wollen vielmehr nur mit wenigen Worten darlegen, dass 
ein ganz analoger Vorgang, wie ihn Cantor in seiner Ge 
schichte der römischen Gromatiker beschrieben hat, auch in der 
Lehre von den magischen Quadraten nachgewiesen werden kann; 
was dort Hero war, ist hier Moschopulos. Wir beziehen 
uns hiebei auf unsere vo!r Kurzem erschienene monographische 
Darstellung dieses Gegenstandes 2 ). 
Vielleicht auf indischem 3 ), wahrscheinlicher aber 4 ) auf ara 
bischem Boden erwachsen wurden die Zauberquadrate ungefähr 
im vierzehnten Jahrhundert in’a byzantinische Reich übertragen, 
und ein Angehöriger dieses Volkes, Manuel Moschopulos, 
verfasste eine Anweisung zur Anfertigung solcher Gebilde, welche 
in der genannten Schrift zum erstenmal abgedruckt erscheint 5 ). 
Seine Regeln beziehen sich blos auf Zahlen der Form (2n + 1) 
und 4n; die beistehend wiedergegebenen Quadrate von bezieh 
ungsweise 9 2 , 7 2 und 8 2 Zellen sind nach Mo sc hop ul’sehen 
Vorschriften konstruirt: 
5 54 13 62 21 70 29 78 37 
46 14 63 22 71 30 79 38 6 
15 55 23 72 81 80 39 7 47 
56 24 64 32 81 40 8 48 16 
38 14 32 1 26 44 20 
5 23 48 17 42 11 29 
21 39 8 33 2 27 45 
30 6 24 49 18 36 12 
46 15 40 9 34 3 28 
13 31 7 25 43 19 37 
22 47 16 41 10 35 4 
25 65 33 73 41 9 49 17 57 
66 34 74 42 1 50 18 58 26 
35 75 43 2 51 10 59 27 67 
76 44 3 52 11 60 19 68 36 
45 4 53 12 61 20 69 28 77 
und auch die Geschichte des Gegenstandes gründlich stndirt hat. So ent 
nehmen wir seiner geschichtlichen Einleitung die interessante und von uns 
früher übersehene Thatsache, dass schon Ibn-Esra in seinem Buche Scfer- 
ha-Schem das ncunzellige magische Quadrat 
4 9 2 
3 5 7 
8 1 6 
angegeben hat.