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deutschen Astronomie, Peurbach und Regiomontan, nicht
mit Einem Schlage die reine Decimalbruchrechnung in’s Leben
zu rufen wagten, sondern lange Zeit noch mit vermittelnden
Palliativsystemen sich behalfen. — Einem Jeden, der sich von
der Art und Weise des Fortschrittes menschlicher Denkschärfe
und Kunstfertigkeit ein recht lebhaftes Bild zu erwerben wünscht,
wäre anzurathen, ein Rechnungsbeispiel mit gemischten Zahlen
successive nach Anleitung der verschiedenen hier oberflächlich
erwähnten Yerfahrungsweisen selbstständig durchzurechnen und
zum Schluss von der „Rechenung auff der Linien“ Adam
Riese’s auf die Leistungen unseres grossen Kepler, welcher
durch seine Ausbildung des Manipulirens mit abgekürzten Deci-
malbrüchen im Wesentlichen bereits auf der Höhe unserer Zeit
steht, fortzuschreiten.
Das so eben des Näheren erörterte Beispiel bezog sich auf
einen mathematischen Gegenstand, dessen Wesen von der sach
lichen Seite her wohl Jedermann kennt oder doch zu kennen
glaubt. Ganz ebenso aber, wie die Anfänge der Arithmetik,
hat auch der Urzustand der Geometrie neuerdings die Aufmerk
samkeit der Historiker auf sich gezogen, und wenn auch die
Ergebnisse auf diesem Gebiete zur Zeit noch weniger in die
Augen fallen mögen, als auf jenem ersten, so sind sie doch in
ihrer Eigenartigkeit nicht minder bedeutsam.
Note 20. Schon der alte völkerkundige Herodot weist auf Aegypten
als das Mutterland der Raumlehre hin und stützt seine Erzäh
lung durch die bekannten Ueberschwemmungsverhältnisse des
langgestreckten Stromthaies. Seine Mittheilungen tragen nichts
Unwahrscheinliches an sich, und da man überdiess genau wusste,
dass gar viele der älteren griechischen Denker, ein Thaies, ein
Pythagoras und manch’ Anderer, die Elemente ihres mathe
matisch-astronomischen Wissens aus jenem Lande herübergeholt
hatten, so war man aufs Höchste gespannt, über Umfang und
Charakter jener ägyptischen Wissenschaft Genaueres, Authen
tischeres in Erfahrung zu bringen. Der vorwiegend geometrische
Charakter derselben ward im Gegensätze zu der babylonisch-
phönicischen Yorliebe für Rechnung auch von anderen Autoren
ausdrücklich hervorgehoben 5 einen wie tiefen kulturhistorischen
Einblick in die Yerschiedenartigkeit der beiden wichtigsten alten
r Yolksstämrae lässt uns diese einfache Notiz neupythagoräischer