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die tiefen Wahrheiten, mit welchen jene Männer uns beschenkt 
haben, auf einem ganz anderen Wege gefunden wurden, als etwa 
auf demjenigen, den ein Rückwärtslesen ihrer Beweise andeuten 
würde, das kann man wohl a priori behaupten. Eine neue 
Wahrheit wird niemals deduktiv, sondern stets induktiv gehr, 
den, wenn sie nicht etwa ein einfaches Corollar darstellt; jede 
Schüler weiss, dass er bei der Lösung elementar-geometrische 
Aufgaben sich zuerst die fertige Figur hinzuzeichnen und s 
eine „Analysis“ zu verschaffen habe. Die Elemente de 
Euclides regten in ihrer Einfachheit weniger zu derartigen 
Gedanken an, und auch aus der flüssigen schon mehr an den 
genetischen Vortrag hinstreifenden Entwickelungsweise des ele 
ganten Apollonius glaubte man viel eher die leitenden Prin 
cipien herauslesen zu können. Derjenige Geometer aber, welcher 
mit Macht zu Versuchen herausforderte, seinen tiefsinnigen Ge 
dankenfolgen nachzuspüren, war und bleibt Archimedes. Und 
wirklich, nicht leicht wird Irgendjemand eines der schwierigeren 
Werke des grossen Sicilianers durcharbeiten, ohne beim Anblick 
der coraplicirten abrupt hingestellten Theoreme ausrufen zu 
müssen: Auf welchem Wege gelangte man zu solchen Ergeb 
nissen ? 
Hat nun Archimedes wirklich den Weg, auf welchem 
fortschreitend er seine Wahrheiten eruirte, absichtlich für die 
Nachwelt verhüllt, hat er überhaupt ein solches niemals ver 
sagendes Mittel besessen? Viele spätere und frühere Mathe 
matiker haben dieser Ansicht gehuldigt; einer derselben hat 
seine Auffassung durch eine selbstständige Schrift erläutert, 
Diess ist Isaac Barrow, Newton’s geistreicher Lehrer. 
Chasles berichtet uns hierüber Folgendes 1 ): „Man hat in dem 
Jahr 1684 unter dem Titel Lectiones mathematicae *) die Vor 
lesungen gesammelt, welche Barrow an der Universität zu 
Cambridge über Philosophie und Mathematik in den Jahren 1664, 
1665 und 1666 gehalten hat, wozu noch vier andere Vorlesungen 
*) Wir konnten ein Exemplar dieses Werkes zu Eathe ziehen; allein lei 
der enthält dasselbe 2 ) lediglich die bei verschiedenen Gelegenheiten vor einem 
grösseren akademischen Publikum gehaltenen mathematisch-philosophischen 
Schulreden, während der interessantere Anhang, dessen Chasles Erwähnung 
thut, nicht beigefügt ist.