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diesen Charakter des absolut Unbestimmten gehabt haben, bei
Kepler erscheint sie bereits in einer verhältnissmässig äusserst
klaren Form.
Die principielle Einführung des Infinitesimalen, wie wir sie
Kepler verdanken, muss gerade für den Zweck, den wir hier
im Auge haben, besonders eingehend durchgearbeitet werden;
vortrefflich erläutert und paraphrasirt sind seine kecken Integra-
tions- resp. Cubirungsversuche bekanntlich von P fl ei derer 10 j.
Auf Kepler’s Ideeen stützt sich weiterhin der freilich noch
aller geometrischen Strenge baare „methodus indivisibilium“ Ca-
vallieri’s, und hieran knüpft sich weiter der geistreiche Ver
such Gregor’s von St. Vincent, durch Zuhülfenahme der Be
wegung den mangelhaften Beweispunkt seines Vorläufers zu
umgehen, wie uns diess besonders ausführlich von Kästner 11 )
beschrieben werde. Bo steigen wir aufwärts zu den vervoll-
kommneten Quadraturen von Wallis und Mercator, deren
direkter Einfluss auf Newton hinlänglich bekannt ist. Aber
man wird sogar gut thun, den eigentlichen Erfindungsprocess
der Integralrechnung bei Leibnitz in kurzen Zügen den Augen
der Schüler vorzuhalten; gewiss wird der Einblick in die Gei-
stesw r erkstatt eines solchen Mannes nicht ohne günstigen Einfluss
auf dieselben bleiben. Auch manches schon Gelernte erscheint
da in einem neuen helleren Lichte; die Grundregeln der Diffe
rentialrechnung, die sonst allzuleicht für conventionell gehalten
werden, gewinnen an Bedeutung und Durchsichtigkeit, wenn
man sieht, wie selbst ein Leibnitz Zeit und Mühe brauchte,
um sich von der Unrichtigkeit der Relationen
d± dy = d(xy), | = d(|)
zu überzeugen 12 ).
Freilich wird man unseren Vorschlägen ontgegenhalten, dem
Lehrer der höheren Mathematik könne nicht zugemuthet wer
den, sich aus schwer zugänglichen Geschichtswerken oder gar
aus den Quellen das jeweils für seine Zwecke Erspriessliche zu-
saramenzusuchen. Diess ist auch gar nicht erforderlich. Wie
vordem in England bedeutende Mathematiker es für angezeigt
hielten, ihrem zu irgend einer wissenschaftlichen Vorlesung ver
sammelten Publikum eine das allgemeinere Interesse berührende
O ü n t b e r, Ziele u. Resultate der math.-histor. Forschung. 4
