selben zwar gerne hin, ohne doch gerade in diesem Punkto be 
sonders glücklich gewesen zu sein. Ein noch junger Mann, der 
damals 82jährige Cauchy, lüftete den Schleier und deckte die 
analytischen Ungeheuerlichkeiten auf, die sich in den Arbeiten 
seinerZeitgenossen fanden. Mit kurzen aber prägnanten W orten 
fasst er seine Bestrebungen dahin zusammen 7 }: „Quant aux mé 
thodes, j’ai cherché à leur donner toute la rigueur qu’on exige 
en géométrie, de manière à ne jamais recourir aux raisons tirées 
de la généralité de l’algèbre. Les raisons de cette espèce, quoi 
que assez communément admises, sur-tout dans le passage des 
séries convergentes aux séries divergentes, et des quantités réel 
les aux expressions imaginaires, ne peuvent être considérées, ce 
me semble, que comme des inductions propres à faire pressentir 
la vérité, mais qui s’accordent peu avec l’exactitude si vantée 
des sciences mathématiques. On doit même observer qu’elles 
tendent à faire attribuer aux formules algébriques une étendue 
indéfinie, tandis que, dans la réalité, la plupart de ces formules 
subsistent uniquement sous certaines conditions, et pour certaines 
valeurs des quantités qu’elles renferment.“ Diese fundamentalen 
Worte können als die Parole einer neu aufstrebenden wissen 
schaftlichen Partei angesehen werden , welche sich bald auch in 
unserem Yaterlande rüstige Mitkämpfer zu werben wusste. 
Allein die noch vor Kurzem so mächtigen Gegner räumten 
das Feld nicht ohne Kampf. Wer den У erlauf desselben ver 
folgt hat und mit einiger geschichtlicher Einbildungskraft begabt 
ist, wird sich ganz gut die Opposition ausmalen können, welche 
im vierten Jahrhundert тог dem Beginn unserer Zeitrechnung 
der Versuch Leon’s, die „determinatio“ als nothwendiges Glied 
zur vollständigen Lösung eines Problems einzuführen, allseitig 
gefunden haben mag. Eine grosse Majorität wird sich gegen die 
Fesseln aufgelehnt haben, welche man ihrem Geiste anlegen 
wollte, und sicher — insoweit es überhaupt Sicherheit bei histo 
rischen Conjekturen giebt — variirte man auch damals das von 
den Neu-Combinatorikern so beliebte Argument, jeder Irrthum, 
welchen man bei Anwendung der alten Methoden allenfalls be 
gehen könne, müsse sich so oder so im Resultate offenbaren. 
Welche Absonderlichkeiten die Ignorirung des Diorismus bei 
geometrischen Aufgaben nach sich ziehen konnte, haben wir 
Eingangs dieser Kote erfahren — dass dergleichen im anderen