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thematikern schon von alten Zeiten her, wenn auch unbewusst, 
immer befolgten Principe ein wesentlicher Grund für das unauf 
haltsame Portschreiten der Mathematik gelegen hat. Da diess 
Princip, soviel wir wissen, noch nirgends ausgesprochen ist, so 
sind wir gezwungen, zu seiner Begründung hier eine Anzahl von 
Beispielen vorzuführen.“ Diese Beispiele beziehen sich zunächst 
auf das von uns erwähnte und in einer der folgenden Noten 
ausführlicher zu erörternde Primzahlgesetz, dann aber auf Tri- 
scktion des Winkels und Duplikation des Würfels (delisches 
Problem). So treffend im Allgemeinen auch hier wiederum 
Hanke Ts Bemerkungen sind, so scheinen uns doch die beiden 
zuletzt angeführten Belege weniger glücklich gewählt. Denn 
diese Aufgaben hat bereits das Alterthum (Menaechmus, 
Diodes, Plato) 2 ) soweit gefördert, als sie sich überhaupt 
fördern lassen; die neuere Wissenschaft hat ihre Lösungen wohl 
im Einzelnen erheblich verfeinert und den beiden Problemgat 
tungen gemeinsamen analytischen Charakter aufgedeckt, aber in 
einem völlig neuen Lichte konnte sie dieselben eben doch nicht 
erscheinen lassen. Wohl aber ist diess bei einer Reihe anderer 
Prägen der Fall, welche sich ebenfalls einer gewissen Berühmt 
heit erfreuen; hier modelten sich alle Gesichtspunkte so gänz 
lich um, dass das von Hankel formulirte vergleichende Princip 
durch sie eine ungleich farbenreichere Blustration erhält. Näheres 
darüber enthalten Note 12, 13 und 14. 
Dass gleichwohl, wie im Texte behauptet ward, einzelne 
hervorragende Geister einen momentanen Durchbruch dieses Ge 
setzes erzwingen konnten, lässt sich nicht abstreiten, kann aber 
nur zur Bestätigung der Regel dienen. Eine solche Persönlich 
keit war Newton; er hielt die Idee, an deren Durchdringung 
er sein Leben gesetzt hatte, die Idee einer allgemeinen Ccntral- 
kraft, unentwegt durch Misserfolge fest, bis ihm nach Jahrzehn 
ten die endgültige Besiegung aller Schwierigkeiten gelungen 
war; gefragt, wie er auf eine solche Entdeckung habe kommen 
können, gab er die bekannte charakteristische Antwort: Indem 
ich ununterbrochen darüber nachdachte. Eine ihm geistesver 
wandte Natur war diejenige C. G. J. Jacobi’s, der es liebte, 
mathematische Schwierigkeiten zu überwinden, nicht zu umgehen; 
wie er sich die Aufgabe des „mathématicien inventeur“ dachte, 
erhellt unzweideutig aus seinen eigenen Worten 3 ) : „Nicht Fleiss