4 
CAROL. FRIDERIC. GAUSS 
proximos maior euadat, quam differentia inter limites errorum 
totalium, quatenus e folis erroribus continuis demanant. Sed 
in praxi cafus pofterior vix vmquam locum habebit, nili diuiilo 
vitiis craifioribus laboret. 
Defignando facilitatem relatiuam erroris totalis x, in deter 
minato obferualionum genere, per characterifticam (px, hoc, 
propter errorum continuitatem, ita intelligendum erit, probabi- 
litatem erroris inter limites infinite proximos x et x 4- dx eife = 
(px.dx, Vix, ac ne vix quidem, vmquam in praxi poliibile 
erit, hanc functionem a priori aíügnare: nihilominus plura ge 
neralia eam Ipeclantia itabiliri poifunt, quae deinceps profere 
mus. Obuium cit, functionem px eatenus ad functiones discon 
tinuas referendam effe, quod pro omnibus valoribus ipiius x, 
extra limites errorum pofiibilium ¡acentibus eife debet r: o; intra 
hos limites vero vbique valorem poiltiutim nanciscetur (omit 
tendo cafum, de quo in fine art, praec. locuti furnus). In ple* 
risque caiibus errores poiitiuos et negatiuos eiusdem magnitudinis 
aeque faciles fupponere licebit, quo pacto erit p (—x)—($x. 
Porro quum errores leniores facilius committantur quam gra 
viores, plerumque valor ipiius (px erit maximus pro x=o, con 
tinuoque decrefcet, dum x augetur. 
Generaliter autem valor integralis /(px.dx, ab x — a vsque 
ad x"b exlenli exprimet probabilitatem, quod error aliquis 
nondum cognitus iaceat inter limites a et h. Valor itaque iilius 
integralis a limite inferiori omnium errorum poffibiliumvque 
ad limitem fupcriorem extcnfi femper erit m. Et quum px 
pro omnibus valoribus ipiius x extra hos limites ¡acentibus fem 
per fit =0, manifelto etiam 
valor integralis f px. dx oh xr ■— 00 vsque ad x~~\- 00 ex 
te*fi femper fit — 1.