44 
CAROL. FRIDERIC. GAUSS 
Ceterum combinatio aequationum I cum IV ad easdem for 
mulas perducit, infuperque calculum duplicem ad eruendos valo 
res maxime plauiibiles A, B, C etc. ipfos fuppeditat, puta primo 
, r 
„ i" 
r 
A ~~~ 
~ 
-'w 
-'V- 
— A'" 
ar 
— etc. 
i' 
i" 
Bzz 
• 
S3' 
— B" 
<r 
str 
— etc. 
r 
Czz 
x 
"(Sf 7 
z-y// 
— etc. 
etc. 
Calculus alter identicus eit cum vulgari, vbi ftatuitur u° — o, 
u — o, u zz. o etc. 
34- 
Quae in art. 52. expofuimus, funt tantummodo cafus fpe 
ciales theorematis generalioris, quod ita fe habet: 
Theorema. Dejignet t functionem Linearem indeterminatarum 
x, y, z etc. hanc 
t = f* 4- gy + hzJ r etc - + K 
quae transmutato in functionem indeterminatarum u°, u, u' etc fiat 
t — k° ii°'4- AV + U'u 4- elc. K 
Quibus ita fe habentibus erit K valor maxime plauilbilis ipiius t. 
atque pondus huius determinationis 
1 
~ k.°k° -f- 2V U K 4-lrrA" 4- etc. 
Dem. Pars prior theorematis inde patet, quod valor maxi 
me plauilbilis ipiius t valoribns u°~o, u —o, u" — o etc. reipon- 
dere debet. Ad pofteriorem demonitrandam obferuamus, quo 
niam ¿d £Lzz £dx-{- ydy 4-^dz-f- etc , atque, d t — fdx gdy 
+ hdz-\~ etc., e ile, pro £=/, 7\ zzg, gzzh etc., independenter a 
valoribus differentialium dx, d y t dz etc. 
= fi dt