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Es ist mir nicht recht deutlich, wie Sie sich die Art, eine ge 
messene Diagonalrichtung zu benutzen, gedacht haben. Es folgt 
ja daraus, daß, wenn sechs Größen A, B, C, D, E, F gemessen 
wären, zwischen den Korrektionen die Bedingungsgleich [ung] 
dA — dB -f- dC — dD -f- dE — dF = Quant [um] Datum stattfinden 
würde, nunmehro, weil die sechste F nicht gemessen ist, die Be 
dingungsgleich [un] g dA — dB -f- dC — dD + dE = 0 stattfinden 
würde. Vielmehr ist eine solche Bedingungsgleich [un]g durchaus un 
zulässig, u[nd] die beiden, die Sie anführen, addiert, würden sogar 
etwas in direktem Widerspruch mit den übrigen Stehendes geben. 
Alle Diagonal-Einschnitte können lediglich durch diejenigen 
Bedingungsgleichungen mitbenutzt werden, die solche Gleichungen 
wie die oben mit )(\ bezeichneten an die Hand geben. Es macht 
dabei gar keinen Unterschied, ob der Einschnitt auch reziprok 
stattgefunden hat oder nicht, es kommt bloß im ersten Fall noch 
diejenige Bedingungsgleich [un]g hinzu, die aus der Winkelsumme 
des einen Dreiecks entsteht (die aus der andern ist dann implicite 
schon in der andern enthalten), welche im andern wegfällt. 
Übrigens wiederhole ich, daß alles viel einfacher in der 
jenigen Behandlungsmethode ausfällt, die ich vorzugsweise für 
meine Mess [ungen] gewählt habe. Übrigens kam in meinem eignen 
Hauptdreieckssystem gar keine solche Diagonale vor, die nicht 
auch reziprok gemessen wäre; die wenigen der Art, die an den 
Grenzen vorkamen, als Hohenhagen—Meißner usw., verschiedene 
neue Dreiecksp[un]kte, Syk u[nd] Hohenborn habe ich gar nicht 
ins System aufgenommen, sondern bisher alle Ausgleichungen nur 
auf die vollständigen Messungen gegründet, die andern P[un]kte 
aber gleichsam als Nebenp[un]kte betrachtet, in Beziehung auf 
welche die Lage meiner Hauptp[un]kte als absolut genau be 
trachtet ist. 
Für meine Pendeluhr hatte ich Auch in Weimar 12 Taler 
bezahlt. Ich bin aber gerne erbötig, davon %, oder wenn dies dem 
Liebhaber noch zuviel ist, y 2 des Preises abzulassen. 
Verzeihen Sie meinen heute so eiligen Brief, da ich doch 
gerne meinen guten Willen in Beantwortung der Hauptpunkte Ihres 
Briefes zeigen wollte. 
Nr. 166. [Gerling an Gauß.] 
Marburg, den 28. März 1824. 
Herzlichen Dank für Ihren lieben Brief vom 11. Febr., der 
mir in mancher Hinsicht so lehrreich war. Ich glaube mit dem 
Abschluß-Theorem jetzt so ziemlich auf dem reinen zu sein, und 
habe es in allem auf 125 meiner Richtungen anzuwenden Gelegen 
heit gehabt. Nur sechs Richtungen habe ich nicht mitbenutzt,