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II.) Aber es ist nicht bloß wegen der Symmetrie. Existierte 
bloß ein solches Viereck, so würde hier der große Vorteil gewonnen, 
daß die Ausgleichung in dieser Form die Ausgleichung der 4 (un 
abhängig voneinander bloß 3) Bedingungsgleichungen, welche 
dies Viereck darbietet, gar nicht stört. Gibt es mehrere solche 
Vierecke, die voneinander getrennt sind (keine Seite gemein haben), 
wie in meinem System mehrfach der Fall war, so bleibt derselbe 
Vorteil für alle diese; es werden dann immer nur die Winkel 
summen in den angrenzenden Dreiecken gestört. Aber ich bin über 
zeugt, daß selbst bei einem so verschränkten System wie das Ihrige 
auf diesem Wege eine sehr bedeutend schnellere Ausgleichung ge 
wonnen sein würde. 
Ich glaube, es wird Ihnen Vergnügen machen, diese Verfahren 
einmal auch nur auf eines Ihrer Vierecke anzuwenden. 
Bei 5 Ecken, 6 Ecken usw. ist es übrigens ganz analog. 
Mir war wirklich dies Verfahren beinahe aus dem Gedächtnis 
gekommen, so daß ich es erst bei der Inspektion einer a[lten] 
Rechn[ung] v[on] 1826 wiederfand. Denn bei den späteren Drei 
ecken, wie auch dieses Jahr bei den Messungen im Bremischen gehe 
ich etwas anders zu Werke, da sie den großen Zeitaufwand nicht 
verdienen. Ich gleiche erst bloß die Winkelsumme scharf aus, worin 
ich eine solche Fertigkeit habe, daß ich z. B. für die sehr ver 
schränkten Bremer Messungen nur eine Stunde dazu brauche. Dann 
gehe ich zu den B[edingungs] Gl[eichungen] der 3. Art (Seiten 
verhältnisse), die ich so behandle, daß, während ihnen genau 
Genüge geleistet wird, jene Winkelsummen durchaus gar nicht 
wieder gestört werden. Dies gibt zwar nicht das absolute Minimum 
der Quadratsummen, bleibt aber jedenfalls nicht viel davon zurück 
u[nd] bringt alles in vollkommene Übereinstimmung. Bei den 
westfälischen Messungen habe ich das Verfahren wohl so modi 
fiziert, daß ich das Geschäft mehrere Male durchmachte, was sich 
so einrichten läßt, daß man der absoluten kleinsten Quadratsumme 
immer näher kommt, je öfter man wiederholt. Indessen ist es ganz 
unmöglich, dies Verfahren in der Kürze zu beschreiben. 
Unter herzlichen Grüßen der Ihrige 
C. F. G. 
Nr. 308. [Gerling an Gauß.] 
Marburg, d. 21. März 1840. 
Ich muß recht sehr um Entschuldigung bitten, daß ich so spät 
erst Ihnen die Beobachtungen des letzten magnetischen Termins 
einschicke. Es war mir aber durch zufällige Umstände diesen 
Winter eine solche Last von Vorlesungen erwachsen, daß ich wirk 
lich alles andere darüber versäumen mußte, und erst seit gestern,