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Grelles Uebersetzung (1844) der 12. Auflage jetzt einzusehen, wo 
ich allerdings gegen 1806 in diesen Materien einiges ab geändert 
finde. — Legendre hat den Satz quaestion[is], aber nicht unabhängig 
von der Exhaustionsmethode bewiesen. Er geht nämlich von dem 
Satz aus: Pyramiden von gleicher Grundfläche u[nd] gleicher 
Höhe sind gleich. — Diesen beweist er nach der Exhaustions 
methode (im wesentlichen jetzt ganz so wie mein Lorenz, § 330, 
statt daß er sich früher näher an Euklid gehalten). Nun zerlegt 
er die symmetrischen Polyeder in symmetrische dreiseitige 
Pyramiden und schließt auf ihre Gleichheit vermöge jenes Satzes. 
Der Unterschied besteht also darin, daß Legendre eine weitere 
Zerlegung in je 12 Pyram[iden], die paarweise kongruent sind, 
nicht anführt. — 
Wie ich den Satz Lorenz § 330 gelernt habe, weiß ich selbst 
nicht mehr. Wenn ich ihn aber auch selbständig erfunden habe, 
so haben mir jedenfalls Bemerkungen von Pfaff die Erfindung sehr 
nahegelegt. Ich erinnere mich namentlich, daß er mir (1809) mit 
Bedauern, daß man hier nicht tiefer eindringen könne, von dem 
„Segnerschen Axiom“ sprach. 
Von Herzen der Ihrige 
G. 
Nr, 347, [Gauß an Gerling.] 
Göttingen, 30. Julius 1844. 
Nach den von Ihnen, liebster Gerling, jetzt gegebenen Er 
läuterungen scheint das Mißverständnis in Beziehung auf das Spiel 
der Tragfedern nur daher gekommen zu sein, daß ich einmal 
abgespannt (nun wird die Tragfeder leicht gelöset, die Tragfeder 
abgespannt etc.) anstatt „angespannt“ geschrieben habe; solch 
eine Verwechslung kann leicht begegnen bei Anwendung einer 
Terminologie, die von einem Gesichtspunkt aus vollkommen 
passend ist, während ein anderer Gesichtspunkt gerade das Wider 
spiel erfordert, solange man sich eine solche Terminologie noch 
nicht ganz mechanisch gemacht hat. In jener Stelle soll die Feder 
angespannt werden, an oder gegen den Alhidadenzapfen, nämlich 
sie soll in den Zustand gebracht werden, wo ihre Spannung gegen 
den Alhidadenzapfen wirkt; dies ist aber gegen den vorher 
gehenden Zustand insofern eine Abspannung, als man die Spannung 
vermindert hat. In der meinem Sohne gegebenen Instruktion sind 
die Wörter „anspannen“ und „abspannen“ gar nicht gebraucht, 
sondern Kreis leicht = Kreistragfeder tragend, u[nd] Kreis schwer, 
Alhidade leicht, Alhidade schwer, und mein Sohn hat nirgends 
Anstoß gefunden, auch ist der Erfolg seiner Messungen mit dem 
Theodoliten fortwährend ein sehr befriedigender.