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nicht täuscht, so kommen diesmal bedeutendere Veränderungen vor, 
als wir sonst gewöhnlich hatten; und wünsche ich zu erfahren, wie 
unsere Beobachtungen ausgefallen sind, um namentlich auch meinen 
jungen Leuten, unter denen sich jetzt, wie Sie sehen, wieder ein paar 
Neueingetretene finden, wieder frischen Mut machen zu können. 
Ich glaube, daß sie sich auch jetzt wieder recht viel Mühe gegeben 
haben; und würde es mich freuen, ihnen anzeigen zu können, daß 
auch etwas dabei herausgekommen. 
Es war, glaube ich, hei dem vorletzten Termin, als ich Ihnen 
den von Hessel aufgefundenen kürzeren Beweis für den Inhalt 
symmetrischer Polyeder anzeigte. Seit jener Zeit, richtiger seit den 
Weihnachtsferien, habe ich einen großen Teil meiner Zeit darauf 
gewendet, zu versuchen, ob ich nun nicht vollends die Exhaustions- 
methode aus der Elementarmathematik dadurch fortschaffen 
könnte, daß ich den Satz: Pyramiden sind gleich bei gleicher 
Grundfläche u[nd] Höhe, unabhängig bewiese. Alle diese Versuche 
sind aber leider vergeblich gewesen; und ist mir nur das dabei 
merkwürdig erschienen, daß alle, auch die verschiedenst an 
gefangenen immer endlich darauf zurückkommen, zu beweisen: 
daß 2 dreiseitige Pyramiden gleich groß sind, wenn in ihnen ein 
Dreieck ABC kongruent und eine Kante in jeder (AD und AE) 
ß 
durch einen Punkt A desselben beiderseits gleich. Einen direkten 
Beweis dafür zu finden, hat mir aber auf keine Weise gelingen 
wollen; so daß ich endlich mich definitiv habe entschließen müssen, 
die darauf verwendete Zeit verloren zu geben und meinen Lorenz 
ohne diese gewünschte Verbesserung fertig zu machen, womit ich 
jetzt beschäftigt bin. 
Dagegen hat eine kleine praktische Arbeit, die ich in den 
Osterferien machte, vielleicht einiges Interesse. Die bisherige An- 
gäbe der Höhe meines Turms über der Lahn beruhte auf einer 
1827 gemachten, sehr weitläufigen Nivellierung über den Schloß- 
herg hin, der ich 1842 noch ein kleines Stück hinzusetzte. Ich 
wünschte dies nun unmittelbar zu bestätigen oder zu berichtigen, 
und fing schon im vorigen Herbst damit an, von meinem Turm aus 
an dem etwa 3000—4000 Fuß entfernten Berge einen Punkt zu 
bestimmen, der im Horizont meines Turms läge, um von diesem