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My' 2 -fGx' = 0, y /2 ^ 
V 2 = P X, 
G- 
M 
x' oder 
Gr 
sobald man nur y für y', x für x' und — — = P setzt. 
Diese 
Gleichung bedeutet aber eine Parabel, deren Axe mit der neuen 
Abscissenaxe zusammenfällt und welche gänzlich rechts oder 
links der neuen Ordinatenaxe liegt, jenachdem ihr Parameter P 
positiv oder negativ ist. 
Wenn ausser L auch noch G = 0 ist, so verbietet sich die 
vorstehende Transformation, weil u == oo wird. In diesem Falle 
lässt sich aber die geometrische Bedeutung von Gleichung (II) 
ohne Übergang zu einem anderen System erkennen: denn aus 
My 2 + Hy + F = 0 
oder 
H 2 — 4MF 
y 
2M 
welche Gleichung zwei oder eine zur X-Axe parallele Ge 
rade oder gar kein geometrisches Gebilde darstellt, je- 
nachdem H 2 — 4MF = 0 ist. 
Wir wenden uns nun zum anderen Falle, wo L im allge 
meinen von Null verschieden, hingegen 
M = 0 
sein soll. Dann vereinfacht sich die Gleichung des § 95 zunächst in 
Lx' 2 -|-(2Lu-(-G) x'-j-Hy'-f- Lu 2 -f-Gu-j-Hv-[-F = 0, 
und wir können nun weiter die beiden Koordinatenaxen in 
paralleler Richtung gerade so weit verschieben, dass das Glied 
mit x' und das absolute Glied in Wegfall kommen. Aus 
2Lu-f-G = 0 und LiP-j-Gu-f-Hv-ÜF = 0 
erhält man 
G . G 2 —4LF 
u = — Tpp und 
2 Li 
V = 
und obige Beziehung geht über in 
Lx 2 -j- Hy = 0 oder x 2 
4HL 
H 
17 y 
Qy> 
die Gleichung einer Parabel, deren Axe mit der Ordinatenaxe 
zusammenfällt und deren Brennpunkt sich oberhalb oder