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unterhalb der Abscissenaxe befindet, jenachdem Q positiv 
oder negativ ist. 
Auch hier ist die vorstehende Tansformation für H = 0 
unerlaubt, weil v = oo wird, aber auch unnötig, weil dann 
Gleichung (II) übergeht in 
Lx 2 -}-Gx-f-F = 0 
oder 
G ± ]/ G — 4 L F 
X— 2 L 
und zwei oder eine zur Y-Axe Parallele darstellt oder gar 
keine graphische Bedeutung hat, jenachdem G 2 — 4 bF 
= 0 ist. 
§ 98. 
Geometrische Bedeutung der Gleichung zweiten Grades, in 
welcher die beiden Glieder Ax 2 und By 2 fehlen. 
Besonderer Erwähnung verdient noch der Fall, wo in (I) 
A und B gleichzeitig Null sind, weil es dann einen Umweg 
bedeuten würde, wenn wir erst durch Drehung das Glied mit xy 
und hierauf durch parallele Verschiebung des Koordinatensystems 
die beiden Glieder mit x und y beseitigen wollten. Hier setzen 
wir in 
Cxy+Dx + Ey + F = 0 
einfach x = x' -(- S und y = y' -f- yj, wodurch entsteht 
Cx'y'+CCTi + D) x'+(C5 + E) y' + C6i i + D6 + E>j + F = 0 
und verfügen nunmehr über die Koordinaten $ und des neuen 
Ursprungs derart, dass 
E D 
^ C ? ^ Q 
und folglich 
Eyj + F 
D E — C F 
C 
wird, sodass die obige transformierte Gleichung übergeht in 
x / y / = 
DE —CF 
C 2 
K. 
Dies ist nach § 79 die Gleichung einer Hyperbel, in welcher