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x 3 x 2 x 
^ a 2 a a 
den ersten Faktor 
X 2 x 
— = u und mithin y = u • — > 
a a 
so kann man mit Hilfe der beiden Proportionen 
a : x — x ; u und a : x = u : y 
für jede beliebige Abscisse x zuerst die Hilfsstrecke u und 
dann die zugehörige Ordinate graphisch darstellen; allein es 
dürfte hier doch yorzuziehen sein, die Ordinaten durch Rech 
nung der Gleichung 47 zu entnehmen. 
Beispielsweise erhält man für x = 
2a, a, —0, -f-a. —2a 
die Ordinaten y = 
8a, a, — -g-> 0, -f- -g-? + a, -(-8a 
und durch Konstruktion der entsprechenden Koordinatenpaare eine 
Reihe von sieben Punkten der kubischen Parabel. 
§ 105. 
Parabeln höherer Art. 
Auch die Gleichung y m = px 11 , worin p eine Konstante und 
m, n positive ganze Zahlen sein sollen, umfasst eine Klasse von 
krummen Linien, welche Parabeln höherer Ordnung genannt 
werden. 
Die gemeine Parabel ist hiervon nur ein spezieller Fall; 
denn für m = 2 und n = 1 entsteht y 2 = px. Ein zweiter be 
merkenswerter Spezialfall ergiebt sich für m = 2, p = — und 
a 
n = 3, nämlich 
ay 2 = x 3 , (48) 
die Gleichung einer Kurve, welche die semikubische oder 
Neil sehe Parabel heisst. 
Die Gleichung (48) ist rein quadratisch für y, negative 
Werte von x verursachen imaginäre y, für x = 0 wird auch 
y = 0, mit zunehmenden x wächst auch y und zwar wird 
letzteres mit x gleichzeitig unendlich.