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X = r (cos ? + r f sin cp) und y — r (sin cp — cp COS cp), . (62) 
die beiden Gleichungen der Kreisevolvente oder Faden 
linie. 
§ 126. 
Schlusswort. 
In den letzten drei Kapiteln haben wir noch einige über die 
zweite Ordnung hinausgehende algebraische, sowie auch mehrere 
transcendente Linien einer kurzen Betrachtung unterworfen, mög 
lichst diejenigen auswählend, welche in der Technik Anwendung 
finden. 
Dabei war die Kurve entweder geometrisch bestimmt 
durch Angabe ihrer charakteristischen Eigenschaft, 
welche zur Ableitung ihrer Gleichung benutzt werden konnte, 
wie die Cissoide, Konchoide, Cassinische Linie, die Spiralen und 
Cykloiden; oder aber die krumme Linie wurde gleich von vorne 
herein analytisch als gegeben angenommen durch ihre 
Gleichung, so die parabolischen Kurven, die Parabeln höherer 
Art, die Exponentiallinien. 
In beiden Fällen hatten wir also die Gleichung der Kurve 
und damit zugleich eine Handhabe, unter Anwendung der Regeln 
des § 38 eine klare Vorstellung vom Verlaufe der krummen 
Linie zu erhalten. Wenn man insbesondere die ^scisse von 
Anomalie 
Xj bis X “ stetig wachsend denkt und hierbei die Änderung *^ ei 
<Pi <P 2 cles 
davon abhängigen ^eRstrahls ^ enau beobachtet, so erzeugt man 
vor dem geistigen Auge die Kurve durch Bewegung des End- 
der Ordinate, 
Punktes Von 
des Leitstrahls, 
wenigstens auf dem Gebiete zwischen 
Xl und X ' und zwar um so vollkommener, je stärker die Vor- 
<Pl ?2 
Stellungskraft ist. 
Allein niemals gelangt man durch diese Denkoperation zur 
Kenntnis der genauen Lage der Berührenden in einem be 
liebigen Kurvenpunkte, welche doch so überaus wichtig ist, zu 
nächst geometrisch als Konstruktionsmittel für die Kurve,