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dann aber auch mechanisch, weil sie in jedem Momente die 
Bewegungsrichtung des die Kurve beschreibenden Punktes an- 
giebt, und es muss daher auffallen, dass wir die Tangenten 
bestimmung für die sämtlichen oben genannten und als technisch 
wichtig bezeichneten Kurven unterlassen haben. 
Es hat aber letzteres seinen Grund darin, dass die Er 
mittelung der Tangentenlage für diese krummen Linien mit den 
bisherigen Hilfsmitteln entweder überaus langwierig oder über 
haupt unmöglich ist. 
Vielmehr war die allgemeine Lösung des Tangentenproblems 
die Hauptursache zur Erfindung einer höheren Rechnungsart, 
der sogenannten Differentialrechnung, welche im zweiten 
Bande dieses Werkes zur Entwicklung gelangen soll; dort also 
werden wir auf eben so kurzem als bequemem Wege die 
sich hier zeigende Lücke ausfüllen können. 
Jetzt aber wollen wir zunächst eine Erweiterung unserer 
Disziplin anstreben, indem wir uns zur analytischen Geometrie 
des Raumes wenden. In Anbetracht des speziellen Zweckes 
dieses Werkes können wir uns dabei auf das Notwendigste und 
Wichtigste beschränken.