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genten. Auch auf das Tangentensechseck läßt sich mit Nutzen gemischte Weiten- 
hehaftung anwenden, indem man die Berührungspunkte zweier benachbarter 
Tangenten einander unendlichnahe liegen läßt. Dann werden für das Endliche 
diese beiden Tangenten zu einer einzigen Geraden (die mögliche Knickung um 
einen unendlichkleinen Winkel ist nur für Bshaftung mit solchen Winkeln vor 
handen, nicht für endliche Winkeluni erschiede). Die Berührung dieser Geraden 
ist für das Endliche ein Punkt oder besser die Berührungsstelle. So kann man 
entsprechende Sätze aus dem Brianchon ganz genau richtig erhalten für Tan 
gentenviereck und Dreieck oder Fünfeck, auf die man durch Anwendung des 
Grenzbegriffes oder den Grenzübergang nur mit Annäherung gelangt (vgl. 
Dr. Handel, Elementar-synthetische Kegelschnittslehre 93, Weidmann, Berlin): 
Satz 18. Der Schnitt einer Seite des Sehnenfünfeckes eines Kegelschnittes 
mit der Tangente des gegenüberliegenden Eckpunktes liegt auf der Verbindung 
der Schnittpunkte der beiden Paare der übrigen nicht aneinanderstoßenden 
Seiten. Satz 19. Die Schnittpunkte der Tangenten in je zwei gegenüber 
liegenden Ecken eines Sehnenvierecks liegen auf derselben Geraden wie die 
Schnitte der Paare von Gegenseiten. Satz 20. Die drei Schnitte von je einer 
Seite eines Sehnendreiecks mit der durch den gegenüberliegenden Eckpunkt 
gehenden Tangente liegen in einer Geraden. Satz 21. Die Verbindung der 
Berührung einer Seite eines Tangentenfünfecks mit der Gegenecke geht durch 
den Schnitt der Diagonalen zwischen den beiden übrigen Paaren nicht benach 
barter Ecken. Satz 22. Die Diagonalen eines Tangenten Vierecks gehen durch 
den Schnitt der Verbindungen von Berührungspunkten je zweier Gegenseiten. 
Satz 23. Beim Tangentendreieck gehen die Verbindungen je eines Berührungs 
punktes mit der Gegenecke durch einen Punkt. Satz 24. Die Diagonalen 
eines Sehnenvierecks und des durch die Ecken gehenden Tangentenvierecks 
schneiden sich in einem Punkte; die Paare der Gegenseiten beider Vierecke 
schneiden sich auf vier Punkten einer einzigen Geraden. 
Übungen XI. 
1. Drei Strahlen durch eine Gerade so zu durchschneiden r 
daß deren Abschnitte in gegebenem Verhältnisse p : g stehen. 
2. Eine Punktreihe von vier Punkten ist gegeben, auf einer 
zweiten Geraden sind drei Punkte gegeben; zu letzteren einen 
vierten so zu zeichnen, daß dasselbe Doppelverhältnis der Strecken 
wie bei der ersten Geraden entsteht (insbesondere zeichne man