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auf der ersten ein harmonisches Verhältnis). 3. Zu drei ge 
gebenen Punkten (Strahlen) den vierten harmonischen zu zeichnen. 
4. Zu fünf gegebenen Punkten eines Kegelschnittes einen sechsten 
zu zeichnen. 5. Zu drei gegebenen Punkten einer Geraden nur 
mit Hilfe des Lineals den vierten harmonischen zu zeichnen 
(Benutzung eines vollständigen Yierseits); ebenso einen vierten 
harmonischen Strahl zu drei gegebenen. 6. Man suche irgend einen 
Punkt, von dem aus man zwei gegebene Kreise unter demselben 
Winkel (Winkel der beiden Tangenten) sieht. 7. Eine Strecke 
sei halbiert; man lege nur mit Hilfe des Lineals durch einen 
äußeren Punkt eine Parallele zu der Strecke. 8. Ein Winkel 
sei halbiert, man errichte auf der Halbierenden im Winkelpunkte 
nur mit Benutzung des Lineals ein Lot. 9. Durch einen Punkt 
eines gezeichneten Kegelschnittes nur durch das Lineal die 
Tangente zu legen (wieso genügt es fünf Punkte des Kegel 
schnittes zu benutzen, den gegebenen eingeschlossen? Satz vom 
einbeschriebenen Fünfecke!). 10. Von einem äußeren Punkte Q 
nur mit Hilfe des Lineals eine Tangente an einen gezeichneten 
Kegelschnitt zu legen (ziehe von Q aus zwei beliebige Schnei 
dende FAD und PBC, verlängere BA und CD bis zum Schnitte S, 
verbinde S mit dem Schnitte S 1 der Diagonalen AC und BD des 
Vierecks ABCD-, diese Verbindung schneidet den Kegelschnitt 
in den beiden Berührungspunkten).