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wendet man aber die Behaftung mit dem Unendlichen, so bleibt 
der Satz des Menelaus nach allgemeinen, für alle Weitenbe- 
haftungen gültigen Grundsätzen richtig, man erkennt den 
Übergang der Quer- zur Ecktransversalen und den Grund der 
Ungültigkeit im allgemeinen und Gültigkeit im speziellen für 
Ersetzung der S = Größen durch Null. 
Es liegt der Wunsch nahe, sich zu überzeugen, ob der Satz des Menelaus 
nicht auch für die Transversale CD 1 allgemein richtig werden müßte. Er 
würde die Form erhalten 
AD 0 _ AG 
BD ' 0 BO' 
Man pflegt zu sagen, sei unbestimmt und könne auch den Wert 1 annehmen, 
als ob anstatt der beiden Nullen die Zahlen 1 und 1 daständeu. Es ist an sich 
recht befremdlich, daß es im speziellen Palle gleichgültig sein soll, ob man in 
einem Verhältnisse 0 oder 1 schreibt; man sollte zum mindesten erwarten, daß 
die Nullen im speziellen Falle nicht als gewöhnliche Nullen geschrieben werden 
sollten. Läßt man die Anschauung der unendlichkleinen Größen zu, so wird 
man aber lieber nicht wie Euler die unendlichkleinen Größen durch sonderbare 
Nullen ersetzen, sondern lieber dafür stimmen, daß -- „stets unbestimmt 11 heiße. 
Wenn ich dies tue, so scheint der Fall, in dem D‘ die Seite AB im Verhältnis 
AD 0 AC 
AC: BC teilt, überhaupt nicht im Satze enthalten sein zu 
dürfen. Man wird aber diese Gleichung zwar für falsch im allgemeinen, aber 
nicht für falsch für den Wert = 1 erklären und ihr also auch mit der Form 
Eichtigkeit, wenn auch nur in einem speziellen Falle, zuerkennen. Dann er 
schiene es falsch — für stets und unter allen Umständen unbestimmt zu erklären. 
Indessen brauchen wir nur irgend einen Beweis für den Menelaus durchzuführen, 
falls DF genau zur Ecktrausversalen D‘C wird, und sehen ein, daß dieser Be 
weis entweder falsch wird, oder daß in ihm ebenfalls einfach ein Verhältnis 
zweier gleichen Strecken als geschrieben wird, mithin der Beweis in Wahr 
heit nicht der für den Menelaus sonst allgemein geführte ist; dieselbe Willkür, 
^ hier als 1 zu setzen, wird sowohl in der Behauptung wie in dem Beweise 
angewendet. Man ziehe nämlich durch B eine Parallele zu AC bis G, beziehlich 
G‘, daun wäre Dreieck BDG- ~ ADE,