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Satz 11. Die Schnittpunkte einer jeden Tangente mit den 
Asymptoten haben einen bestimmten Abstand h vom Brennstrahle 
des Berührungspunktes, wie auch die Tangente liegen mag. 
Satz 12. Das Stück jeder Tangente zwischen den Schnitten 
mit den Asymptoten ist im Berührungspunkte halbiert. 
Auch für die Hyperbel heißen Durchmesser, von denen jeder 
die dem anderen parallelen Sehnen halbiert, zugeordnet (konju 
giert ygl. das letzte Kapitel). 
Übungen XIY. 
1 bis 12. Man beweise die Sätze 1—12 dieses Abschnittes. 
13. Man kehre Satz 1 um; die Berührungssehne zweier paralleler 
Tangenten ist ein Durchmesser; Beweis. 14. Was kann man für 
die Parabel sagen über einen durch einen Tangentenschnitt ge 
legten Durchmesser (wieso parallel zur Achse? Wo liegt der 
Parabelpunkt, durch den der Durchmesser geht, beziehlich des 
Schnittpunktes des Durchmessers mit der Berühnmgssehne und 
des Tangentenschnittes?). 15. Beweise: die Tangenten in den 
Endpunkten einer Ellipse sind dem zugeordneten Durchmesser 
parallel. 16. Beweise: die Tangenten in den Endpunkten einer 
Sehne schneiden sich auf dem zugeordneten Durchmesser. 17. Die 
einzigen sich rechtwinkelig schneidenden zugeordneten Durch 
messer sind die Achsen.