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oo 2 vorgestellt werden als ein Büschel von größten Kreisen. 
Es besteht dann stets zum Strahlenzentrum ein Gegenstrahlen- 
Zentrum auf der Kugel mit denselben Strahlen. Die Drehung kann 
vorgestellt werden um die beide Zentra verbindende gerade Achse (Kugel 
durchmesser), gewissermaßen wie sich ein Himmelsmeridiau (Deklinationskreis) 
eines Sternes um die Himmelsachse scheinbar in 24 Stunden herumdreht. Die 
Verschiedenheit des Drehungssinues zweier projektivischer 
Strahlenhüschel wie 0 und 0 3 (Fig. 16 und 32 d, oder A und A‘ in 
Fig. 32b) aber wird bestimmt durch die perspektivische Gerade 
-{A l B l C 1 ■ ■ ■ in Fig. 16; entsprechend der durch /1,7?, laufende größte Kugelkreis 
in Fig. 32 d), Diese Linie liegt zwischen den Scheiteln 0 und 0 3 der Hyperbel, 
ebenso zwischen den Gegenscheiteln 0' und 0‘ 3 (Fig. 32 d, in welcher natürlich 
00.2 der Durchmesser eines die projektivischen Büschel 0 und 0 2 vermittelnden 
Kreises ist; es wurde der Deutlichkeit und Allgemeinheit halber die Gegend 
0 2 0 bis 0 3 sehr groß gewählt im Verhältnis zur ganzen Kugel). Liegt 0 auf 
der einen der Halbkugeln, welche die perspektivische Linie trennt, so liegt der 
Gegenpunkt 0‘ auf der anderen. Der Drehungssinn wird aber (Fig. 16) dadurch 
ein verschiedener, daß die beiden projektivischen Zentra auf verschiedenen 
Seiten der perspektivischen Geraden liegen. Man muß also sagen, daß die Zentra 
0 und 0' in Fig. 32 d, obgleich ihre Strahlen sich im Raume in gleicher Weise 
um die Achse 00 1 drehen, doch in bezug auf das Zentrum 0 3 {A in Fig. 32 b) 
oder sein Gegenzentrum 0‘ 3 verschiedenen Drehuugssinn haben. 0 und 0 3 
haben entgegengesetzten Drehuugssinn, ergeben eine Hyperbel, 0 3 und 0' in 
Fig. 32 d oder A und A‘ in Fig. 32 b aber haben denselben Drehungssinn, die 
Schnitte ihrer entsprechenden Strahlen bilden eine unendliche kuglige Ellipse. 
Es kann der relativ verschiedene Drehungssinn auch folgendermaßen zur 
bequemen Vorstellung gebracht werden. Sind 0 und 0' die Erdpole und hat 
die scheinbare Himmelsdrehung den Sinn des Strahlenbüschels 0, so bewegt 
sich für jemand, der für die Gegend des Nordpols 0 nach Süden blickt, der 
Himmel von Osten über Süden nach Westen, von der linken zur rechten Hand; für 
jemand, der auf der südlichen Halbkugel nach Norden (nach der perspektivischen 
Linie hin) blickt, von Osten über Norden nach Westen. 
Ersetzen wir in Fig. 32 d ein Strahlenbüschel wie 0 3 mit dem Drehungs 
sinn 1 3 nach 2 3 durch das Büschel des Gegenpuuktes 0' s (auf dem hinter der 
Papierebene liegenden Teile der Kugel), so erscheint zwar für den Beschauer 
der Figur der Drehungssinn des Büschels 0 3 nämlich 1 3 2 3 ebenso gerichtet; 
aber in bezug auf die perspektivische Linie AiB u welche senkrecht zur Kegel- 
schnittsächse 0 2 00 3 liegt, hat das Büschel 0 3 den Drehungssinn gerechnet vom